湘教版八年级数学下册课本内容

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数据的频数分布

1、频数与频率：频率= ，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1。

2、频数分布直方图：会读图，计算并将直方图补充完整。

辅助线作法

人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，是虚线，画图注意勿改变。

如何添加辅助线?把握定理和概念。还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。

图中有角平分线，可向两边作垂线。线段垂直平分线，常向两端把线连。

角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。

三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。

平行四边形出现，对称中心等分点。要证线段倍与半，延长缩短可试验。

图形与坐标

1、点的对称性：

关于x轴对称的点，横坐标相反，纵坐标相等;

关于y轴对称的点，横坐标相等，纵坐标相反;

关于原点对称的点，横、纵坐标都相反。

例如：若直角坐标系内一点P(a，b)，则P关于x轴对称的点为P1(a，-b)，P关于y轴对称的点为P2(-a，b)，关于原点对称的点为P3(-a，-b)。

解题方法：相等时用“=”连结，相反时两式相加=0。

2、坐标平移： 左右平移：横坐标右加左减，纵坐标不变;

上下平移：横坐标不变，纵坐标上加下减。

例如：若直角坐标系内一点P(a，b)向左平移h个单位，坐标变为P(a-h，b)，向右平移h个单位，坐标变为P(a+h，b);向上平移h个单位，坐标变为P(a，b+h)，向下平移h个单位，坐标变为P(a，b-h).如：点A(2，-1)向上平移2个单位，再向右平移5个单位，则坐标变为A(7，1).

3、在平面直角坐标系中会画轴对称、平移后的图形，并写出图形顶点的坐标。

4、会建平面直角坐标系，用坐标表示相关位置。

5、平面上的点与有序实数对是一 一对应的。

特殊四边形的判定

①平行四边形：

方法1两组对边分别平行的四边形是平行四边形

如图，∵ AB‖CD，AD‖BC，∴四边形ABCD是平行四边形

方法2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

如图，∵ AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形

方法3两组对角分别相等的四边形是平行四边形

如图，∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴四边形ABCD是平行四边形

方法4一组对边平行相等的四边形是平行四边形

如图，∵ AB‖CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形

或∵AD‖BC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形

方法5 对角线互相平分的四边形是平行四边形

如图，∵ OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形

②矩形：

方法1 有三个角是直角的四边形是矩形

方法2 对角线相等的平行四边形是矩形

③菱形：

方法1 四边都相等的四边形是菱形

方法2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

④正方形

方法1 有一个角是直角的菱形是正方形

方法2有一组邻边相等的矩形是正方形

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