2023初三学二次函数的窍门

二次函数形式转化、不同形式二次函数的性质、最值问题等等。学生必须全面理解、掌握小的知识点，才能融会贯通、举一反三地解决二次函数问题，才能迁移内化二次函数，因此，突破二次函数学习困境的方法在于学生本身，学生必须自主经历二次函数衍生过程，主动思考、理解二次函数问题，建构完整的知识框架。

1、树立类比思想意识，理解二次函数：深刻理解二次函数，尤其是函数的图象与性质，图象和性质是解决一切与二次函数有关问题的根本力量。因而，学生需要主动理解、深刻解读二次函数，而深刻理解之道在于类比思想。

2、熟悉一些简单二次函数的图像。

3、学会转换函数，例如y=2x^2-4x+3可以转换成顶点式y=2（x-1）^2+1

4、学会二次函数的求根公式与图像。

5、经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系。

1、二次函数的定义和知识点：形如y=ax^2+bx+c(a≠0，其中a、b、c是常数)的函数为二次函数。

（1）、a决定抛物线的开口方向和形状大小，当a＞0时，开口向上，当a＜0时开口向下；︱a︱的值越大，开口就越小；当b=0时，抛物线的轴对称是Y轴；当c=0时，抛物线经过原点；当b和c同时为0时，其顶点就是原点。

（2）、抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与Y轴的交点坐标为（0，c）；求与X轴的两个交点坐标的方法是令y=0，然后解关于ax2+bx+c=0的方程，得出的x的解就是与x轴的交点的横坐标。

2、会求与二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）关于X轴、关于Y轴或者关于顶点对称的新二次函数的解析式。

（1）与二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）关于X轴对称的新解析式为y=-ax^2-bx-c即a、c、b都变成相反数。

（2）关于Y轴对称的新解析式为y=ax^2-bx+c，即a和c不变，b变成相反数。即a和c不变，b变成相反数。