三角函数的和差化积公式 和差化积公式记忆口诀记忆口诀

三角函数的和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]；sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]；cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]。

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]；

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]；

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]；

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]；

sinαcosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)]；

cosαsinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)]；

cosαcosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)]；

sinαsinβ=-0.5[cos(α+β)-cos(α-β)]。

和差化积公式

和差化积需同名，

变量置换要记清；

假若函数不同名，

互余角度换名称。

简记为：

S+S=2S·C

S-S=2C·S

C+C=2C·C

C-C=-2S·S

包括正弦、余弦、正切和余切的和差化积公式，是三角函数中的一组恒等式，和差化积公式共10组。在应用和差化积时，必须是一次同名(正切和余切除外)三角函数方可实行。