二次函数顶点坐标公式是什么 它的图像是什么

对于二次函数y=ax^2+bx+c，其顶点坐标为(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)交点式：y=a(x-x)(x-x)[仅限于与x轴有交点A(x，0)和B(x，0)的抛物线]，其中x1，2=-b±√b^2-4ac，顶点式：y=a(x-h)^2+k，[抛物线的顶点P(h，k)]，一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)。

对于二次函数y=ax^2+bx+c，

其顶点坐标为(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)交点式：y=a(x-x)(x-x)[仅限于与x轴有交点A(x，0)和B(x，0)的抛物线]，

其中x1，2=-b±√b^2-4ac，

顶点式：y=a(x-h)^2+k，

[抛物线的顶点P(h，k)]，

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)，

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：h=-b/2a=(x+x)/2k=(4ac-b^2)/4a与x轴交点：x，x=(-b±√b^2-4ac)/2a。

所以二次函数的顶点坐标公式是顶点坐标是(-b/2a，4ac-b2/4a)。

二次函数图象是抛物线，是轴对称性图形。y=ax的图象是最简单的二次图像，学习也较容易。顶点坐标为（0，0），即原点；对称轴为y轴，开口由a的正负决定。一般式：y=ax^2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）常数项c决定抛物线与y轴交点。

二次函数求根的方法有配方法和公式法。在数学中，把形如y=ax^2+bx+c（其中a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数，二次函数的图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。

1、配方法：

首先，明确的是配方法就是将关于两个数（或代数式，但这两个一定是平方式），写成（a+b）^2的形式或（a-b）^2的形式。

将（a+b）^2的展开，得（a+b）^2=a^2+2ab+b^2。

故需配成（a+b）^2的形式，就必须要有a^2，2ab，b^2，则选定要进行配方的对象后（就是a^2和b^2，这就是核心，一定要有这两个对象，否则无法使用配方公式），即进行添加和去增。

2、公式法：

二次函数求根公式法：推导一下ax^2+bx+c=0的解。移项，ax^2+bx=-c两边除a，然后再配方，x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2[x+b/(2a)]^2=[b^2-4ac]/(2a)^2两边开平方根，解得x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)。