三角函数的二倍角公式推导
中考数学
2022/2/6
二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式，下面就和小编一起了解一下吧，供大家参考。
二倍角公式：
正弦：sin2A=2sinA·cosA
余弦：1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)
2.Cos2a=1-2Sin^2(a)
3.Cos2a=2Cos^2(a)-1
即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)
正切：tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）
二倍角公式推导过程在二角和的公式中令两个角相等(B=A),就得到二倍角公式。
sin2A=2sinAcosA
cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2=(1-(sinA)^2-(sinA)^2=1-2(sinA)^2=2(cosA)^2-1.
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
在余弦的二倍角公式中,解方程就得到半角公式。
sin(x/2)=+'-√[(1-cosx)/2]符号由(x/2)的象限决定,下同.
cos(x/2)=+'-√[1+cosx)/2]
两式的的两边分别相除,得到tan(x/2)=+'-√[(1-cosx)/(1+cosx)].
又tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)
=2[sin(x/2)]^2/[2sin(x/2)cos(x/2)]
=(1-cosx)/sinx
=sinx/(1+cosx).
还有哪些三角函数公式倍角公式
1、Sin2A=2SinA*CosA
2、Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
3、tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）（注：SinA^2是sinA的平方sin2（A）
锐角三角函数公式
1、sinα=∠α的对边/斜边
2、α=∠α的邻边/斜边
3、tanα=∠α的对边/∠α的邻边
4、cotα=∠α的邻边/∠α的对边
半角公式
sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)
cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)
tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))
cot(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))cot(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))
tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa)
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