十字相乘法顺口溜
中考数学
2022/2/6
十字相乘法是二次三项式分解因式的一种常用方法，它是先将二次三项式的二次项系数a及常数项c都分解为两个因数的乘积。下面就和小编一起了解一下吧，供大家参考。
一、十字相乘法的口诀是:竖分常数交叉验,横写因式不能乱。
1、口诀第一句:竖分常数交叉验,这里包含了三个步骤,
1)竖分二次项和常数项,即把二次项和常数项的系数竖向写出来,
2)交叉相乘,和相加,即斜向相乘然后相加,得出一次项系数,
3)检验确定,检验一次项系数是否正确。
2、口诀第二句:横写因式不能乱
即把因式横向写,而不是交叉写,这里不能搞乱。
二、十字相乘法顺口溜：分解二次三项式，尝试十字相乘法。
分解二次常数项，交叉相乘做加法；
叉乘和是一次项，十字相乘分解它。
怎么用十字相乘法1、十字相乘法的方法：
十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。
2、十字相乘法的用处：
（1）用十字相乘法来分解因式。
（2）用十字相乘法来解一元二次方程。
十字相乘法的优点：
用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。
十字相乘法的缺陷：
1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。
2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。
3、十字相乘法比较难学。
十字相乘法能把二次三项式分解因式（不一定在整数范围内）。对于形如ax+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）的整式来说，方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b，那么可以直接写成结果:ax+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。
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