初中数学题型汇总05——数轴典型题（一）

【典型例题1】

数轴的单位长度为2，点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是___．

【答案解析】

A、B正中间的点必然是原点，点A表示的数必然是-4.

【典型例题2】

在数轴上，表示-2022.1和2022.9的两个点之间有___个整数．

【答案解析】

2022+2022+1=4045. 也可取特殊值得出其规律.

【典型例题3】

有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置，如图所示：①abc＜0；②|a﹣b|+﹣c|＝|a﹣c|；③（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；④|a|＜1﹣bc，以上四个结论正确的有（）个．

A．4 B．3 C．2 D．1

【答案解析】

先根据数轴上a、b、c的位置判断它们的正负、大小，利用乘法的

符号法则、有理数的减法法则、绝对值的化简等知识点逐个判断得结论．

由数轴知：a＜﹣1＜0＜b＜c＜1．∵a＜0．b＞0，c＞0，∴abc＜0，①正确；∵a＜b，b＜c，a＜c，∴|a﹣b|+|b﹣c|＝b﹣a+c﹣b＝c﹣a，|a﹣c|＝c﹣a，

∴|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|，②正确；

∵a＜b，b＜c，a＜c，∴a﹣b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0∴（a﹣b（b﹣c）（c﹣a）＞0，③正确；

∵a＜﹣1，∴|a|＞1，∵0＜b＜c＜1，∴0＜bc＜1，∴1﹣bc＜1，∴|a|＞1﹣bc，④不正确．选B．

【典型例题4】

如图，数轴上A、B、C、D、E、S、T七个点对应的数分别为-2、-1、0、1、2、s、t．数轴上另有一点R，对应的数为s-t+1，则点R会落在（ ）．

（Ａ）线段AB上 （Ｂ）线段BC上 （Ｃ4）线段CD 上 （Ｄ）线段DE上

【答案解析】

方法1：R表示s-t+1，根据数轴所示，可得出－１＜s＜t＜0，因此可求出s-t的取值范围－１＜s+t＜０，即可求出s-t+1的取值范围.

方法2：根据图示给s 、t 分别取特殊值，此题则比较简单.

根据数轴上对应点的位置，显然有－１＜s＜t＜０．s与t两个负数相减，差的绝对值等于它们绝对值的差，所以s-t的绝对值小于１，且是负数．这个差与１相加，根据有理数加法法则，有0＜s-t＋１＜1， 所以点R会落在线段CD 上，应选Ｃ.

【练习直达】

初中数学题型汇总01——正数和负数

初中数学题型汇总02——表示相反意义的量

初中数学题型汇总03——有理数的概念

初中数学题型汇总04——利用数轴判断符号

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