初三数学上册【第一次月考】重要知识点精编，基础内容抓紧掌握！

九

上

数

学

要知道明年你们将迎来人生中的第一次选拔性考试——中考，所以，这一年的时间都是很宝贵了。不想落后他人，预习复习工作都得做到位。今天，老师和大家分享的是初三数学上册【第一次月考】重要知识点精编，基础内容抓紧掌握！

一元二次方程

1、一元二次方程的概念

等号两边都是整式，只含一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。

一元二次方程满足的条件：

①是整式方程；

②只含一个未知数；

③未知数的最高次数为2

2、一元二次方程的一般形式

一元二次方程的一般形式是，其中ax2是二次项，a是二次项系数，bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。

3、一元二次方程的解

使一元二次方程左右两边相等的未知数的值，就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫作一元二次方程的根。

如何去判断一个数值为一元二次方程的解的方法：将此数值带入一元二次方程，若能使等式成立，则这个数值是一元二次方程的解；反之则不是一元二次方程的解。

4.元二次方程的一般形式:

a≠0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、 b、 c;其中a 、 b,、c可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式。

5. 一元二次方程的解法:

一元二次方程的四种解法要求灵活运用，其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小；公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误;因式分解法适用范围较大，且计算简便，是方法，配方法使用较少。

6.一元二次方程根的判别式:

当ax2+bx+c=0(a≠0)时，Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题：

Δ>0<=>有两个不等的实根;Δ=0<=>有两个相等的实根;Δ<0<=>无实根;Δ≥0<=>有两个实根(等或不等)。

二次函数

重难点分析:

1、二次函数的图像

2、二次函数的性质以及性质的综合应用

3、二次函数的应用性问题：①面积最值问题②高度、长度最值问题③利润最大化问题④求近似解

（更多内容关注公众号：初三数学语文英语）

知识点归纳：

1、二次函数的概念y=ax2+bx+c(a≠0)

2、求二次函数的解析式

一般式y=ax2+bx+c、

顶点式y=a（x+m）2+k

交点式y=a（x-x1）(x-x2)

（更多内容关注公众号：初三数学语文英语）

3、二次函数的图像和性质

当a>0时，图像开口向上，有最低点，有最小值

当a<0时，图像开口向下，有最高点，有最大值

顶点式对称轴：直线x=-m

一般式对称轴：直线x=-b/2a

交点式对称轴：直线x=（x1+x2）/2

4.二次函数图像的平移

函数y=a（x+m）2+k的图像，可以由函数y=ax2

的图像先向右（当m<0时）或向左（m>0时）平移|m|个单位，再向上（当k>0时）或向下（当k<0时）平移|k|个单位得到

5、抛物线与系数的关系

二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。

|a|越大，则抛物线的开口越小。

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；

当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。

常数项c决定抛物线与y轴交点

抛物线与y轴交于（0，c）

抛物线与x轴交点个数

Δ= b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。

Δ= b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

Δ= b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点

（更多内容关注公众号：初三数学语文英语）

知识拓展：

初中数学最重要的部分，在中考中占的比重大，跟其他知识点联系多，以数形结合的题型考查几何，解方程、代数等都相互联系，知识点多题型多变，压轴题多以此为出题点

1、考查形式：以选择题、填空题形式考察二次函数图像的性质，以解答题形式考察以二次函数为载体的综合题。

2、考察趋势：二次函数图像与系数的关系，二次函数的应用仍是重点

3、二次函数求最值的应用：依据实际问题中的数量关系，确定二次函数的解析式，结合方程、一次函数等知识解决实际问题（对于二次函数最大（小）值的确定，一定要注意二次函数自变量的取值范围，同时兼顾实际问题中对自变量的特殊约定，结合图像进行理解）

#往期推荐#

第一次月考远比你想的重要！初中各年级首次月考如何应对？

2022-09-25

北大“韦神”排队做核酸，手上的拎包意外成“亮点”！网友：一般人还真用不起

2022-09-24

初中数学图形面积题目的10种解题方法，学霸早已吃透！

2022-09-25

初一数学太难了？掌握这些必考点，第一次月考定能拿高分！

2022-09-25

写在最后

如果觉得本文有用，欢迎分享给同学，请点击右上角把‘中考数学’标为星标。这样就能每天第一时间收到推送了！比心

|标签：中考数学 教材

|更多内容请关注微信公众号平台：中考数学，ID：zksx100

|声明：文章综合来自网络，版权归原作者所有，如有侵权请联系小编删除

------中考数学------

激发兴趣 成就高分

点个在看你最好看