数学速算方法与技巧 心算数学最快的方法
高中数学
2023/2/28
学习数学离不开计算，学生的计算能力是最基本的数学能力。那么你知道学好数学速算的方法有哪些吗？
数学十大速算技巧
一、充分利用五大定律
教师要扎实开展好现行教材四年级数学下册中计算的五大运算定律的教学(加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律)，引导学生弄清来龙去脉，不让一个学生掉队，训练每个学生能自觉运用简便办法，能针对不同题型灵活选择简便方法正确而快捷地进行计算。
二、巧妙运用“首同末合十”
利用“首同末合十”的方法来训练。“首同末合十”法是两个两位数，它们的十位数相同，而个位数相加的和是10。利用“首同末合十”的两个两位数相乘，积的右边的两位数正好是个位数的乘积，积的左面的数正好是十位上的数乘以比它大1的积，合并起来就是它们的乘积。例如，54×56=3024，81×89=7209。
三、留心“左右两数合并法”
任意的两位数乘上99或任意的三位数乘上999的速算法叫做“左右两数合并法”。
1.任意两位数乘上99的巧算方法是，将这个任意的两位数减去1，作为积的左面的两位数字，再将100减去这个任意两位数的差作为积的右边两位数，合并起来就是它们的积。例如，62×99=6138，48×99=4752。
2.任意三位数乘上999的巧算方法，就是将这个任意的三位数减去1，作为积的左面的三位数字，再将1000减去这个任意三位数的差作为积的右边的三位数字，合并起来就是它们的积。例如，781×999=780219，396×999=395604。
四、利用分数与除法的关系来巧算
在一个只有二级运算的题里，按顺序计算需要多步计算，利用乘除法的关系进行计算就会简便。比如，
24÷18×36÷12=(24÷18)×(36÷12)=24/18×36/12=4。
五、利用扩大缩小的规律进行简算
有些除法计算题直接计算比较繁琐，而且容易算错，利用“扩缩规律”进行合理的变形可以找到简便的解决方法。比如，
7÷25=(7×4)÷(25×4)=28÷100=0.28，
24÷125=(24×8)÷(125×8)=192÷1000=0.192。
六、数字颠倒的两、三位数减法巧算
形如73与37、185与581等的数称为“数字颠倒”的两、三位数，巧算方法为：
1.数字颠倒的两位数减法，可用两位数字中的大数减去小数，再乘以9，积就是它们的差。如73-37=(7-3)×9=36，82-28=(8-2)×9=54。
2.数字颠倒的三位数减法，可用三位数中最大数减去最小数，再乘以9，乘积分两边，中间填上9，就是它们的差。比如，581-158=(8-1)×9=63，所以851-158=693。
七、用“添零加半”的方法巧算
一个数乘上15的速算方法叫做“添零加半”。比如，26×15将26后面添0得260，再加上260的一半130，即260+130=390，所以26×15=360。
八、利用拆和法进行巧算
有些计算题，乍看起来都与运算定律没有关系，但经过变形后，直接地应用运算定律来进行计算。
九、用“两边拉中间加”的方法速算
任何数同11相乘，只要把原数的个位移到积的个位的位置，最高位移到积的最高位的位置，中间的数分别是个位上的数加十位上的数的和就是十位，十位上的数加百位上的和就是百位……如果相加的数的和满十要向前一位数进1。比如，124×11=1364，568×11=6248。
十、用“十加个减法”速算
“十加个减法”就是任何两位数加上9的和，可以把这个两位数变成十位加1个位减1的数，即36+9=45，17+9=26。这种计算技巧适合低年级的小学生。
数学速算的技巧
1、“凑整”先算
1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47
解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124
因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来。
（2）53+36+47=53+47+36 =（53+47）+36=100+36=136
因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来。
2.计算：（1）96+15 （2）52+69
解：（1）96+15=96+（4+11）
=（96+4）+11=100+11=111
把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算。
（2）52+69=（21+31）+69 =21+（31+69）=21+100=121
因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算。
3.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28
解：（1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20=100
将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算。
（2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84
因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去。
2、改变运算顺序
在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变
计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19
解：（1）45-18+19=45+19-18 =45+（19-18）=45+1=46
把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.
（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44
加18减19的结果就等于减1。
3、计算等差连续数的和
相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：
1，2，3，4，5，6，7，8，9
1，3，5，7，9
2，4，6，8，10
3，6，9，12，15
4，8，12，16，20等等都是等差连续数.
1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：
（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 =5（中间数是5）×9（共9个数）=45
（2）计算：1+3+5+7+9 =5（中间数是5）×5 （共有5个数）=25
（3）计算：2+4+6+8+10 =6（中间数是6 ）×5 （共有5个数）=30
（4）计算：3+6+9+12+15 =9（中间数是9）×5（共有5个数）=45
（5）计算：4+8+12+16+20 =12（中间数是12）×5（共有5个数）=60
2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：
（1）计算： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =（1+10）×5=11×5=55
共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10。
（2）计算： 3+5+7+9+11+13+15+17 =（3+17）×4=20×4=80
共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17。
（3）计算： 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 =（2+20）×5=110
共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20。
