2010年全国I卷理科数学难度增加

河北高考最新信息

2010/6/9

全国I卷理科数学：难度略增考查能力

　　特约教师：衡水市第二中学高三年级数学组

　　特点一：难度较上年有所增加

　　2010年高考数学试题与2009年试题在题量和题型上基本保持不变，但与09年相比，能力立意类型试题较多，运算量较大。就整个试卷来说，重点考查函数与导数、数列与不等式、概率统计、直线与圆锥曲线综合的相关内容。

　　特点二：中等难度试题较多

　　选择题与往年相比难度偏大。前7题属于基础题，比较容易得分，但从第8 题开始，难度增大。第8题注重考查指数函数、对数函数的图象和性质及学生的估算能力；第9题考查双曲线的第一定义(其中利用重要结论处理比较简捷)；第10题考查函数的图象和性质，侧重数形结合思想的应用，包含了对重要不等式或线性规划的应用；第11题侧重考查平面向量与解析几何的综合应用，以及利用重要不等式求函数的最值；第12题属于立体几何类型题目，考查空间想象能力以及体积分割法。

　　填空题第13题至第15题属于基础题，第16题属于09年高考考题的变形，重点考查圆锥曲线的第二定义。

　　解答题第17题仍为三角函数问题，但与往年相比有一定的新意，着重考查了正弦定理及三角公式的恒等变形，在思路上与往年试题有所不同；第18题概率统计题考查思路常规，着重考查独立重复事件的概率，难度较小；第19题立体几何问题，传统方法与向量方法并行(相比之下向量法更易入手)，和往年相比，变化不大。试题重点考查空间面面关系和线线关系以及二面角的求法，难度适中；第20题导数问题，学生感觉入题容易，但深入较难，不易得高分。此题重点考查了函数的单调性、极值、最值及不等式证明；第21题解析几何问题，重点考查设而不求的常规思路，但由于运算量大，容易使学生产生畏难情绪；第22题数列问题，考查简单的递推关系求通项和不等式证明。第一问较易，大多数学生应该能够顺利完成，第二问难度较大，灵活性较强，能有效的区分不同能力层次的学生群体。

　　特点三：突出数学思想方法的考查

　　强化考查函数与方程思想、分类与整合思想、转化与化归思想、特殊与一般的思想。对数学思想方法的考查几乎贯穿于整个试卷中如：第10题、第11题、第12题、第16题、第21题、第22题等。

　　特点四：注重能力的考查

　　对学生能力的考查主要体现在运算能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力以及创新能力。试题从不同思维层次设计不同题目，区分出不同思维层次的考生。压轴题考查学生综合性水平的思维能力和学习潜能，为高水平学生展示数学能力提供机会，体现了高考的选拔功能。

　　特点五：体现常规，适度创新，凸现学科能力

　　2010年全国数学试卷充分关注对考生创新意识和创造思维能力的考查。不仅考查对一些定理、公式、法则的理解，而且更多考查了学生灵活运用这些知识和法则分析、解决综合性数学问题的能力。

　　2010年全国高考数学试题从整张试卷来看，结构是由易到难，梯度把握也比较好，比较有利于各类考生的发展。同时，试题遵循了科学性、公平性、规范性的原则，彰显了时代精神。 (本报记者马利整理)

　　2010年高考全国Ⅰ卷理科数学参考答案

　　1.A2.B3.B4.A5.C6.A7.D8.C9.D10.C11.D12.B13.{x|0≤x≤2}14.-1/715.1< 16.√34>

　　2010年高考全国Ⅰ卷文科数学参考答案

　　1.C2.C3.B4.A5.A6.D7.C8.B9.D10.C11.D12.B13.(-2，-1)并(2，+无穷)14.-24/2515.3016.√3/3

　　(以上答案为燕赵都市网网友提供，考生估分请以标准答案为准。)