黑龙江省大庆中学高二期中文理科数学试卷

不同的省份的考点不一样，各省出的题也是不一样的，下面本站的小编将为大家带来黑龙江的高二的数学期中试卷的介绍，希望能够帮助到大家。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

已知集合，，则 ( )

命题“”的否定是

已知为虚数单位，复数满足，则复数是

在ABC中，，，，则λ=

已知数列an}，若，则

函数的定义域为

[0，)[1，)(-，0](-，1]

下列函数中，在(0，+∞)上单调递减，并且是偶函数的是

y=x2y=﹣x3y=﹣ln|x|y=2x

若函数，则f(f(2))=

运行如图所示的程序，若输入x的值为256，则输出的y值是

若点P(1，1)为圆x2y2﹣6x=0的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为

x+2y﹣3=0x﹣2y1=02x﹣y﹣1=02xy﹣3=0

定义在R上的函数满足：，则不等式(其中e为自然对数的底数)的解集为

已知关于x的方程的两个实根分别为一个椭圆，一个双曲线的离心率，则的取值范围()

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

某几何体的三视图如图所示，则其为.

与向量的夹角为，，则____________. 2

已知a﹣2，0，1，3，4，b1，2，则函数f(x)=(a2﹣2)xb

为增函数的概率是

对于函数：①，②，③，判断如下两个命题的真假：命题甲：在区间上是增函数;命题乙：在区间上恰有两个零点，且;能使命题甲、乙均为真的函数的序号是____________.

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(17题10分，18-22每题满分12分)

在等差数列中，，前5项之和.

(1)求数列的通项公式;

(2)设，记数列的前n项和为，求

(t为参数)，圆C的极坐标方程为

(I)求直线l和圆C的直角坐标方程;

(Ⅱ)若点P(x，y)在圆C上，求的取值范围.

的内角的对边分别为，已知.

(Ⅰ)求C;

(Ⅱ)若，的面积为，求的周长.

(1) 求某人获得优惠金额不低于300元的概率;

(2) 若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人，再从该6人中随机选出两人，求这两人获得相等优惠金额的概率.

如图，三棱柱中，⊥面，， ，为的中点.

(Ⅰ)求证：;

(Ⅱ)在侧棱上是否存在点，使得?

已知函数.

(I)若曲线过点P(1,-1)，求曲线在点P处的切线方程;

()若恒成立求m的取值范围

(III)求函数在区间[1，e]上的最大值

参考答案

1.D 2.A 3.C 4.B 5.D 6.A 7.C 8.C 9.A 10.C 11.A 12.D

13. 14.1 15. 16.

17.(1)

(2)

18，

19.【解答】解：(Ⅰ)已知等式利用正弦定理化简得：2cosC(sinAcosBsinBcosA)=sinC，

整理得：2cosCsin(AB)=sinC，

sinC≠0，sin(AB)=sinCcosC=，又0C<π，C=;

(Ⅱ)由余弦定理得7=a2b2﹣2ab，(ab)2﹣3ab=7，

S=absinC=ab=，ab=6，(ab)2﹣18=7，a+b=5，ABC的周长为5.

(1) 设事件=“某人获得优惠金额不低于300元”,则

(2) 设事件=“从这6人中选出两人，他们获得相等优惠金额”，由题意按分层抽样方式选出的6人中，获得优惠200元的1人，获得优惠500元的3人，获得优惠300元的2人，分别记为，从中选出两人的所有基本事件如下：， ，，，，，，，，，，，，，，共15个，其中使得事件成立的为，，，，共4个，则.

21.略

22.解：(1)过点，

过点的切线方程为

(2)恒成立，即恒成立，

又定义域为，恒成立

设

当x=e时，

当时，为单调增函数

当时，为单调减函数

…………6分

当时，恒成立…………7分

($3)

①当时， $在为单增函数

在上，…………8分

②当时，即时

时，，为单增函数

时，，为单减函数

上…………9分

③当时，在为单减函数

上，…………10分