浙江省嘉兴市高二期末考试数学试卷

高二的学生想要在数学中获得额比较好的成绩,学生需要多做试卷练习,增加熟练度,下面本站的小编将为大家带来浙江省期末的数学试卷的介绍,希望能够帮助到大家。

浙江省嘉兴市高二期末考试数学试卷分析

一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分.请从A、B、C、D四个选项中选出一个符合题意的正确选项填入答题卷,不选、多选、错选均得零分.)

1.不等式的解集是

A.或 B.或

C. D.

2.命题若,则的逆否命题是A.若,则 B.若,则

C.若,则 D.若,则

3.若是任意的实数,且,则

A. B. C. D.

4.已知点,,,则平面的法向量是

A. B. C. D.

5.已知,,是实数,则”是”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6.如图,记正方形四条边的中点为、、、,连接四个中点得小正方形.将正方形、正方形绕对角线旋转一周得到的两个旋转体的体积依次记为,,则

A.B.C.D.7.设是三条不同的直线,是三个不同的平面,已知,,下列四个命题中不一定成立的是

A.若相交,则、三线共点

B.若平行,则、两两平行

C.若垂直,则、两两垂直

D.若,则8.如图,在四棱锥中,△、△均为正三角形,且平面平面,点分别为棱的中点,则异面直线与所成角的余弦值为

A. B. C. D.

9.实数满足,则的最大值为

A. B. C. D.

10.如图,底面为正方形且各侧棱均相等的四棱锥可绕着任意旋转,平面,分别是的中点,,,点在平面上的射影为点.则当最大时,二面角的大小是

A. B.C. D.二、填空题(本大题有8小题,每小题3分,共24分.请将答案写在答题卷上.)

11.已知,则 ▲ .

12.已知圆锥的侧面展开图是半径为的半圆,则该圆锥的高为 ▲ .

13.已知集合,则的取值范围是 ▲ .

14.如图,在正方体中,和相交于点,若,则 ▲ .

15.某几何体的三视图如图,则此几何体的面积是 ▲ .

16.已知为两两垂直的单位向量,,,则与夹角的余弦值为 ▲ .

17.已知实数满足,则的最大值是 ▲ .

18.如图,在三棱柱中,各侧棱均垂直于底面,,,,则直线与平面所成角的正弦值为 ▲ .

三、解答题(本大题有4小题, 共36分.请将解答过程写在答题卷上.)

19.(本题8分)

解下列不等式:

(1); (2).

20.(本题8分)

已知,,,.

(1)求的最小值;

(2)若,求的取值范围.

2.(本题10分)

已知四棱锥的底面是菱形,面,,,为中点.

(1)求证:平面;

(2)求二面角的正切值.

22.(本题10分)

在梯形中,,,、分别边上,沿、、,分别将△△、△折起重合于一点.

(1)证明:平面平面;

(2)若,,求直线与平面所成角的正弦值.

嘉兴市2015—2016学年第一学期期末检测

高二数学 参考答案 (201.1)

一、选择题(每小题4分,共40分)

1、A; 2、C; 3、D; 4、B; 5、A;

6、D; 7、; 8、A; 9、C; 10、B.

二、填空题(每小题3分,共分)

11、; 12、; 13、; 14、;

15、; 16、; 17、4; 18、.

三、解答题(有6小题,共6分)

19.(本题8分)解下列不等式:

(1); (2).

解:(1); …4分(2)或. …4分

20.(本题8分)已知,,,.

(1)求的最小值; (2)若,求的取值范围.

解:(1),

当且仅当时,有最小值;…4分

(2)∵,且,

∴,即.…4分

2.(本题10分)已知四棱锥的底面是菱形,面,,,为中点.

(1)求证:平面;(2)求二面角的正切值.

解:(1)记,连结.∵四棱锥的底面是菱形,∴中点.又∵为中点,∴

又∵平面,平面,故平面; …4分

(2)如图,取的中点,过作点,连接,则为二面角的平面角,在△中,,故,即二面角的正切值为. …6分

22.(本题10分)在梯形中,,,、分别边上,沿、、,分别将△△、△折起重合于一点.

(1)证明:平面平面;(2)若,,求直线与平面所成角的正弦值.

解:(1)∵,,且,∴平面,又∵平面,∴平面平面;…分

(2)∵,,∴在图1中有,,即可知,,∴,,又∵,即可得点平面的距离为,∴直线与平面所成角的正弦值为.…分

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浙江省嘉兴市高二期末考试数学试卷

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