高一数学必修3古典概型知识点

古典概型是解决实际生活中概率问题的一个重要工具，也是高中数学新课标中的一个重要内容，学生需要掌握相关知识点，下面是本站小编给大家带来的高一数学古典概型知识点，希望对你有帮助。

基本事件的定义：

一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。

等可能基本事件：

若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，则称这些基本事件为等可能基本事件。

古典概型：

如果一个随机试验满足：(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；

(2)每个基本事件的发生都是等可能的；

那么，我们称这个随机试验的概率模型为古典概型.

古典概型的概率：

如果一次试验的等可能事件有n个，那么，每个等可能基本事件发生的概率都是

如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为

古典概型解题步骤：

(1)阅读题目，搜集信息；

(2)判断是否是等可能事件，并用字母表示事件；

(3)求出基本事件总数n和事件A所包含的结果数m；

(4)用公式

求出概率并下结论。

求古典概型的概率的关键：

求古典概型的概率的关键是如何确定基本事件总数及事件A包含的基本事件的个数。

高一数学必修3几何概型知识点

几何概型的概念：

如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)称比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型。

几何概型的概率：

一般地，在几何区域D中随机地取一点，记事件"该点落在其内部一个区域d内"为事件A，则事件A发生的概率

说明：(1)D的测度不为0；

(2)其中"测度"的意义依D确定，当D分别是线段，平面图形，立体图形时，相应的"测度"分别是长度，面积和体积；

(3)区域为"开区域"；

(4)区域D内随机取点是指：该点落在区域内任何一处都是等可能的，落在任何部分的可能性大小只与该部分的测度成正比而与其形状位置无关。

几何概型的基本特点：

(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个；

(2)每个基本事件出现的可能性相等。

相互独立事件的定义：

如果事件A(或B)是否发生对事件B(A)发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。

若A，B是两个相互独立事件，则A与

与

与B都是相互独立事件。

相互独立事件同时发生的概率：

两个相互独立事件同时发生，记做A·B，P(A·B)=P(A)·P(B)。

若A1，A2，…An相互独立，则n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，即P(A1·A2·…·An)=P(A1)·P(A2)·…·P(An)。

求相互独立事件同时发生的概率的方法：

(1)利用相互独立事件的概率乘法公式直接求解；

(2)正面计算较繁或难以入手时，可从其对立事件入手计算。

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