八年级数学上册三角形的外角精选练习题
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2022/4/27
为即将学完的八年级数学上册三角形的外角的知识点，同学们要准备哪些精选练习题来巩固所学的知识点呢?下面是本站小编为大家带来的关于八年级数学上册三角形的外角精选的练习题，希望会给大家带来帮助。
八年级数学上册三角形的外角精选练习题目一、选择题：
1.CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是( )
A. 40° B. 60° C. 80° D. 120°
2.将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为( )
A. 80 B.] 50 C. 30 D. 20
3.已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为( )
A. 30° B. 60° C. 90° D. 45°
4.如中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角.关于这七个角的度数关系，下列何者正确( )
A. ∠2=∠4+∠7 B. ∠3=∠1+∠6 C. ∠1+∠4+∠6=180° D. ∠2+∠3+∠5=360°
5.一副三角板有两个直角三角形，如叠放在一起，则∠α的度数是( )
A. 165° B. 120° C. 150° D. 135°
6.直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于( )
A. 30° B. 40° C. 60° D. 70°
7.下面四个形中，∠1=∠2一定成立的是( )
A. B. C. D.
8.∠A，∠1，∠2的大小关系是( )
∠1
二、填空题
9.将一副常规的三角尺按如方式放置，则中∠AOB的度数为________
10.l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为________
11.若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形.
12.△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______(填“锐角”、“直角”或“钝角”).
13.x=______.
14.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则外角∠ACD= _________ 度.
15.已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E= _________ 度.
16.将一副直角三角板如放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则α=________.
EF上，AC经过点D.已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC.∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF= _____ .
18.AB∥CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点.若∠B=65°，∠MDN=135°，则∠AMB= ____ .
三、解答题：
19.已知：∠2是△ABC的一个外角.
求证：∠2=∠A+∠B
证明：
∵∠A+∠B+∠1=180° ( )
∠1+∠2=180° ( )
∴∠2=∠A+∠B ( )
20. 直线a∥b，∠1=130°，∠2=70°，求则∠3的度数.
21.已知：在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC.
求证：AD∥BC.
22.在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，求∠AEC的度数。
23.∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An﹣1BC的平分线与∠An﹣1CD的平分线交于点An.设∠A=θ.则：
(1)求∠A1的度数;
(2)∠An的度数.
八年级数学上册三角形的外角精选练习题答案一、选择题
1.A 2.D 3.D 4.C 5.A 6.A 7. B 8.B
二、填空题
9.另一边的延长线 10.6，与它不相邻的两个内角，3600 11.钝角 12.直角 13.600 14.105 15.15 16.700 17.250 18.700
三、解答题
19.三角形内角和定理 邻补角 等量代换
20.700
21.证明：∵AD平分∠EAC，
∴∠EAD=1 2 ∠EAC.
又∵AB=AC，
∴∠B=∠C，∠EAC=∠B+∠C，
∴∠B=1 2 ∠EAC.
∴∠EAD=∠B.
∴AD∥BC
22. 解：∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，
∴∠EAC= ∠DAC，∠ECA= ∠ACF;
又∵∠B=47°(已知)，∠B+∠1+∠2=180°(三角形内角和定理)，
∴ ∠DAC+ ∠ACF= (∠B+∠2)+ (∠B+∠1)= (∠B+∠B+∠1+∠2)= (外角定理)，
∴∠AEC=180°﹣( ∠DAC+ ∠ACF)=66.5°;
故答案是：66.5°.
23.解：(1)∵A1B是∠ABC的平分线，A1C是∠ACD的平分线，
∴∠A1BC= ∠ABC，∠A1CD= ∠ACD，
又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，
∴ (∠A+∠ABC)= ∠ABC+∠A1，
∴∠A1= ∠A，
∵∠A=θ，
∴∠A1= ;
(2)同理可得∠A2= ∠A1= θ= ，
所以∠An= .
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