0.999999999循环等于1吗 无限循环小数的概念

0.999999999循环等于1，其实这个命题，数学界应该早已证实过。通过一种例证的方式来说明：根据小数点相加的规则，小数点相加其实就是各自小数位独自相加，所以得出结论：首先0.3333循环+0.3333循环+0.3333循环=0.9999循环，其次1/3+1/3+1/3=1，而这里的1/3就等于0.3333循环。

0.999999999循环等于1，其实这个命题，数学界应该早已证实过。

通过一种例证的方式来说明：

根据小数点相加的规则，小数点相加其实就是各自小数位独自相加，所以得出结论：首先0.3333循环+0.3333循环+0.3333循环=0.9999循环，其次1/3+1/3+1/3=1，而这里的1/3就等于0.3333循环。所以两者结合起来得出结论：1=0.9999循环。

无限循环小数就是从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...*（混循环小数），35.232323...（循环小数），20.333333…（循环小数）等，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。

循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。

无限循环小数是有理数。

循环小数会有循环节（循环点），并且可以化为分数。又因为有理数是整数和分数的集合。所以无限循环小数是有理数。

整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。