三角形中线的性质有哪些 三角形的性质

三角形中线的性质：三角形的三条中线都在三角形内；三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心；直角三角形斜边上的中线等于斜边的1/2；三角形重心将中线分为长度比为1：2的两条线段等。

设△ABC的角A、角B、角C的对边分别为a,b,c。

1、三角形的三条中线都在三角形内。

2、三角形的三条中线长：

ma=(1/2)√（2b2+2c2-a2）

mb=(1/2)√（2a2+2c2-b2）

mc=(1/2)√（2a2+2b2-c2）

(ma、mb、mc分别为角A,B,C所对边的中线长）

3、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。

4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的1/2。

5、角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。

6、三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条线段。

1、三角形内角和定理：任意一个三角形内角和均为180度；

2、三角形边的性质：三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；

3、勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；

4、底相等的三角形的面积之比等于其高之比,高相等的三角形的面积之比等于其底之比；

5、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和；

6、一个三角形最少有2个锐角；

7、等底等高的三角形面积相等；

8、三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的二分之一；

9、中位线:任意两边中点的连线，中位线平行且等于底边的一半；

10、在直角三角形中,如果有一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

三角形有四线，分别为中线，高，角平分线，中位线。

1、中线定义：三角形的中线是连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段，一个三角形有3条中线。

2、高定义：从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段。

3、角平分线定义：三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段。

4、中位线定义：三角形的三边中任意两边中点的连线。