arctanx等同于

arctanx等同于1/(1+x)。设x=tant则，t=arctanx，两边求微分，所以上式t'=1/(1+x)。

推导过程

设x=tant，则t=arctanx，两边求微分

dx=[(cost+sint)/(cosx)]dt

dx=(1/cost)dt

dt/dx=cost

dt/dx=1/(1+tant)

因为x=tant

所以上式t'=1/(1+x)

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