2010年江苏高考数学卷试题难度大点评

江苏高考数学卷点评 高考首日 语文平和让人笑 数学难得做不完
数学很难，比二模的难度还要大

　　金陵中学一名物生班的考生一出考场就哭了。她说：“太难了，很多题目根本没有办法算出来，有的题目根本都读不懂，原来觉得二模已经很难了，没有想到这个还要难。”二十九中理科强化班一名考生哭着说：“只能考80分，计算题倒数第三问很难，算了20分钟还不能保证对，结果最后两题没时间做。”

　　一名监考老师看过试卷后告诉jizhe，江苏2003年的数学高考卷被认为是难卷的标杆，当时150分的卷子均分为68分，可他觉得今年的这份试卷难度已经超越了2003年的。据了解，被认为理科很强的南师大附中学生，昨天不少人考出来也哭了。二十九中高三年级组和班主任还专门给学生发了短信，告诉大家：今天数学很难，但要难大家一起难，请大家放松心情，准备好英语考试。

　　◆试卷评析

　　整张试卷题型常规，各所学校基本在复习时都能押到，但难度很大，很多题目都有陷阱，解答题最后两题不容易上手，且运算量大，附加题最后一题是证明题，有两个小问，不是课本上的知识能够解答的，绝大多数孩子做不出来。对比下来今年江苏数学试卷难度超过前两年的高考试卷，比南京市最难的二模卷还要难，二模卷的均分为79分，总分160分。

　　试卷分填空和解答两种结构形式的试题，理科有附加题。数学卷填空题14道（1-14题），解答题共6道（15-20题）；数学理科附加卷则全部为解答题。以往比较简单的填空题今年难度增加，前面9题比较常规，考生容易上手，10-14题均设置陷阱，并且运算量比较大，考生不容易得出正确结果。解答题第一题为数列题，考查平面向量，不难，学生应该可以做出。第二题是立体几何题，考的是点到平面的距离，这个题目出得比较意外，很多学校不会复习这个知识点，有一定的计算量。第三题是三角应用性题目，难度不大。第四题研究直线和椭圆的问题，直线过定点的判断，计算量大，考生难以计算到底。第五题是一道数列题，考生大多无法转换，数列一直是高中数学的一个难点，这道题目又比较新颖，很多考生无法下手。第六道题目是道函数论证题，非常难，考生基本上都放弃了。附加题四选二的题目比较简单，属于送分的题目，两道必做的题目中一道考的是概率，比较常规，还有一题是难题，考的是数学归纳法，考生虽然知道原理，但题目很偏，基本上做不出来。

数学

区分度高:有考生哭着出来

■考生的话:很难很棘手

考生们对今年数学考题的评价,集中为一个字,就是:难!甚至有考生是哭着走出考场的。

“看起来似乎简单,但要下手得分却很难。”29中的魏同学连连叹气。梅园中学的杨同学告诉jizhe:“第19、20题把大家都难住了。很多同学连这两题的题目都来不及看清楚。”题目难,时间也不够。“最后一题根本就来不及看,更别谈做了。”南京田家炳中学的陈同学告诉jizhe。至于附加题,考生们却反映和前面的大题相比,难度反而小了。

■名师点评:很创新很“梯度”

2010年高考数学试题突出数学学科特点,考查基础与考查能力并重,坚持不断创新,梯度明显,区分度高,运算量大,总体难度超过去年。试题注重考查数学能力、涉及考试说明中的五种能力和两种意识,特别注意从多种不同角度进行分析研究,引发多种不同的解法,展示考生的各种能力。

特别提醒考生,难是难,但大家都难,没必要为“难”心烦甚至影响下面的考试。

【具体分析】

一、遵循说明,注重基础。

试题第1题集合,第2题复数,第3题概率,第4题频率分布直方图的应用,第5题函数的奇偶性,第6题求双曲线的焦半径长,第7题算法,以及第8、9、11题,严格遵循《考试说明》以常见的方式表述条件与结论,入手容易。

解答第15题将向量与解析法结合,平淡中见功力。

第16题以四棱锥为模型,证明线线垂直,与平时数学复习基本吻合。

第17题测量电视塔的高源于苏教版数学必修5第11页习题第3题,以三角形为模型考查应用意识。

附加题第21题四选二题型常见简单,解法容易。第22、23题难度中等。

试题考查A级知识点:算法、频率分布直方图,以及B级知识点中的绝大多数,8个C级知识点全部考查。

二、运算量大,区分度高。

填空题第10-14题难度迅速上升,分别考查三角函数图像与性质,解不等式与不等式的性质,运用三角变换与解三角形知识进行三角运算,尤其是第14题,构造等腰梯形,求其周长的平方与面积的比值的最小值,将几何图形与函数建模相结合,具有高度的综合性,有思路,深入难。第10、13、14、17、18、19、20题起点高,思维难度高,抽象概括程度高,字母参数多,运算量大,审题困难,来不及完成。

三、立意高远,注重创新。

许多试题立意高远,情境新颖,设问灵活,层次清晰,注重创新。如第8题将函数、导数、数列结合在知识交汇点命题。第10题将正弦、余弦、正切函数的图像结合,求交点间的距离。第12题条件设置类似线性规划,运用不等式性质求最大值。第14、17、18、20题构思巧妙,采取结论开放、探究发现、自主定义概念等方式表述条件与结论。

四、凸显数学思想方法。

试题第1、2、5、8、11、14、20题运用函数思想分析、解决问题,第8、16、18、19题运用方程思想求解基本量,第4、8、9、10、11、14、15、16、17、18、20题均可用数形结合思想以行助数,以数释形,寻求解题思路,化归与转化思想则几乎渗透在每一个试题之中。