已知圆经过三点A(1,-1),B(1,4),C(4,-2)

已知圆经过三点A(1,-1),B(1,4),C(4,-2)

题目

已知圆经过三点A(1,-1),B(1,4),C(4,-2),求该圆的方程

答案：

设该圆的方程为x^du2+y^2+Dx+Ey+F=0

可列方程组

D-E+F+2=0

D+4E+F+17=0

4D-2E+F+20=0

解得D=-7 E=-3 F=2

所以该圆的方程为x^2+y^2-7x-3y+2=0

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