以e为底的运算法则

以e为底的运算法则有：（1）lne=1、（2）lne^x=x、（3）lne^e=e、（4）e^(lnx)=x、（5）de^x/dx=e^x等。

（1）lne=1

（2）lne^x=x

（3）lne^e=e

（4）e^(lnx)=x

（5）de^x/dx=e^x

（6）dlnx/dx=1/x

（7）∫e^xdx=e^x+c

（8）∫xe^xdx=xe^x-e^x+c

（9）e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+....

（10）d(e^xsinx)/dx=e^xsinx+e^xcosx=e^x(sinx+cosx)

0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数,记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数。

推导公式

log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)

loga(b)*logb(a)=1

loge(x)=ln(x)

lg(x)=log10(x)

求导数

(xlogax)'=logax+1/lna

其中，logax中的a为底数，x为真数；

(logax)'=1/xlna

特殊的即a=e时有

(logex)'=(lnx)'=1/x