数列收敛的充要条件
高中数学知识点
2022/2/15
N时就有|Xn-Xm|<ε等。
条件1）数列收敛的基本定义
N时，有|Xn-A|<ε，则称数列{Xn}当n趋于无穷时以A为极限，或称数列{Xn}收敛于A。
2）夹挤定理
如果有三个数列{Pn}{Xn}{Qn}。且当n足够大以后，满足条件Pn≤Xn≤Qn。如果当n趋于无穷时，{Pn}和{Qn}都收敛于A，那么数列{Xn}也收敛于A。
3）单调有界原理
任何单调（单调递增或递减）且有界的数列都收敛。
4）柯西收敛准则
N时就有|Xn-Xm|<ε
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