arctanx等同于

高中数学知识点
2022/2/15
arctanx等同于1/(1+x)。设x=tant则,t=arctanx,两边求微分,所以上式t'=1/(1+x)。
推导过程设x=tant,则t=arctanx,两边求微分
dx=[(cost+sint)/(cosx)]dt
dx=(1/cost)dt
dt/dx=cost
dt/dx=1/(1+tant)
因为x=tant
所以上式t'=1/(1+x)
2022/2/15
arctanx等同于1/(1+x)。设x=tant则,t=arctanx,两边求微分,所以上式t'=1/(1+x)。
推导过程设x=tant,则t=arctanx,两边求微分
dx=[(cost+sint)/(cosx)]dt
dx=(1/cost)dt
dt/dx=cost
dt/dx=1/(1+tant)
因为x=tant
所以上式t'=1/(1+x)
下载Word文档到电脑,方便收藏和打印~