2015内蒙古高考数学试题难度点评分析
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2015/6/12
2015年我区高考数学试卷分析
呼和浩特市第二中学周玉鼎
2015年高考数学试卷的知识分布与覆盖保持相对稳定，选择填空题都比较平和，属于中低档题目，解答题中解三角形和概率统计不难，统计数据题运算量稍大，多数学生会耗点时间，导数和圆锥曲线后两问稍有难度。总体看，今年高考数学试题的结构和难度与去年相比整体变化不大，但总体难易有一定的区分度，学生考及格容易得高分难。试卷有非常明显的特点：重基础、图创新；讲传承、保稳定；顾全面，求综合；重思维、考能力。下面将2015年高考数学新课标Ⅱ试卷做如下分析：
一、考查目的形式整体保持稳定
试题在题型、题量、分值、难度、知识分布与覆盖上保持相对稳定，避免了大起大落，试卷重点考查高中主干模块知识，并加以结合。知识点覆盖率较高，有很多试题紧扣概念、定义、定理、公式，源于课本的基础知识，重视了通性、通法和基本数学思路的运用。
二、突出基础知识，注重数学思想方法的考查
数学作为基础学科，在每年考试中的题目以考查学生的基础知识、基本方法和基本技能的熟练程度为主，通过对试题解答的速度和正确率来区分不同考生，比如文科7题，理科7题，圆的问题考查了学生对题干的洞察能力，从而能选择出处理问题的捷径，圆锥曲线考题对学生计算能力和细心程度都有较高要求，而今年的试题中，文科圆锥曲线的解答题运算量都比较小，理科圆锥曲线的题目，不论小题还是解答题，运算量比文科略大些，有利于考生有一个良好的心态去解决后面的解答题，并充分发挥考生的真实水平。
三、坚持能力立意，突出能力考查重点
以能力立意培养数学的应用意识也是非常重要的，如何将已有的数学知识应用到我们面临的实际问题中，如何利用我们已掌握的数学知识，处理我们面对的实际问题，这都是很重要的，今年高考命题中，重视应用很好地体现了这一点，如文科11题，理科10题，以点运动产生的函数图像为背景，考查了考生的推理判断能力；文科12题，理科12题，分别以函数的奇偶性，单调性为背景，考查学生对函数图像的分析能力，和构造函数研究函数图像的单调性问题；对空间想象能力和动态观察能力较差的学生还是会影响得分的。
四、追求创新，题目与时俱进
创新是高考改革的一个永恒的主题，命题以创新型试题为载体，强调了高考对考生的学习方式和学习潜能的关注，力图使试卷的选拔功能得以全面体现。如，理科20题第一问证明斜率的乘积是定值，题比较简单，但出现在第一问且椭圆的方程含有参数，这是很多同学没有预想到的，形式新颖，不仅考查了学生理解问题的本质中点弦问题，同时也考查了学生的心理承受能力，第二问要注意问题的模型转化思想，深刻理解解析几何的精髓(代数法解决几何问题)，从而以不变应万变。文科3题，理科3题，题目与时俱进，体现了时代特点。
总之，今年的数学试题很好地把握了区分度。整套试题符合“总体保持稳定，深化能力立意，积极改革创新”的命题原则。试题过渡平稳，衔接有序，稳中求变，变中有律，是利于高校人才选拔的一套好题。
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