分式的约分教案【三篇】

作为一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要进行教案编写工作，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。下面小编在这里为大家精心整理了几篇分式的约分教案，希望对同学们有所帮助，仅供参考。

《 9.3分式的乘除法（1约分）》教案

教学目标

1．使学生明确分式的约分概念和理论依据，掌握约分方法；

2．通过与分数的约分作比较，学习分式的约分，渗透“类比”的思想方法．

教学重点和难点

重点：分式约分的方法．

难点：分式约分时分式的分子或分母中的因式的符号变化．

教学过程设计

一、导入新课

问：下面的等式中右式是怎样从左式得到的？这种变换的理论根据是什么？

答：(1)式中的左边分式的分子与分母都除以2a2b2，得到右式，这里a≠0，b≠0．(2)式中的左边分式的分子与分母都除以(x+y)，得到右式，这里(x+y)≠0．这种变换的根据是分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变．

本性质．

问：什么是分数的约分？约分的方法是什么？约分的目的是什么？

答：把一个分数化为与它相等，但是分子、分母都比较小的分数，这种运算叫做约分．对于一个分数进行约分的方法是：把分子、分母都除以它们的公约数(1除外)．约分的目的是把一个分数化为既约分数．分式的约分和分数的约分类似，下面讨论分式的约分．

二、新课

我们观察：

(1)中左式变为右式，是把左式中的分子与分母都除以2a2b2得到的，它是分式的分子与分母的公因式．

(2)中左式变为右式，是把左式中的分子与分母都除以它们的公因式(x+y)而得到的．

第1页

像(1)，(2)中分式的运算就是分式的约分．即把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．

一个分式的分子与分母没有公因式时，这个分式叫做最简分式．

把一个分式进行约分的目的，是使这个分式变为最简分式．

为了把上述分式约分，应该先确定分式的分子与分母的公因式，那么分式的分子与分母的公因式是什么？

答：因为分式的分子与分母都是单项式，取分子、分母中相同因式的最低次幂和分子、分母的系数的最大公约数，把它们的积作为这个分式的分子与分母的公因式．

指出：分子或分母的系数是负数时，一般先把负号移到分式本身的前边．这就同时改变了分式本身与分子或分母的符号，所以分式的值不变．

例2 约分：

分析：(1)，(2)的分子、分母都是多项式，并且都能分解因式，可以先分解因式，再分别确定分子与分母的公因式．

请同学说出解题思路．

答：分式的分子、分母都是多项式，可以先分别因式分解，约分，把分式化为最简分式，再求值．

当x=45时，

请同学概括分式约分的步骤．

第2页

答：

1．如果分式的分子、分母是单项式，约去分子、分母的系数的最大公约数和相同因式的最低次幂．

2．如果分式的分子与分母都是多项式时，可先把分子、分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式．

3．当分式的分子或分母的系数是负数时，应先把负号提到分式的前边．

请同学思考一个问题：将分式约分时，约去分式中的分子与分母的公因式，为什么分式的值不变？

答：因为所给的分式都是有意义的，也就是说，分母的值不等于零．而分式的分子与分母的公因式一定是分式的分母的一个因式，根据分式的基本性质，约分后分式的值不变．

三、课堂练习

1．约分：

2．指出下列分式运算中的错误，并把它改正．

四、小结

把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．

分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式．

如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式．如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分．

分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如

x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，(x-y)3＝-(y-x)3．

五、作业

1．约分：

第3页

2．约分：

3．先约分，再求值：

4页

第

第2篇：约分教学设计

《约分》教学设计

教学要求 ：

1、使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够 正确地进行约分。 2、培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。 3、渗透恒等变换思想。 教学重点： 约分的意义和方法。 教学过程： 一、创设情境

说出下面哪些数有约数2？哪些数有约数3？哪些数有约数5？

16

20 36 45

54 二、揭示课题 师：前面同学们认识了分数的基本性质，根据分数的基本性质可以把一些分数化简，这节课我们就来学习“约分”。（板书课题） 三、探索研究 1．教学例1。

（1）出示挂图：让学生用分数表示出图中的涂色部分。

（2）这三个分数的大小相等吗？待学生回答后，教师将三幅图重合，进一步证实 == 。

（3）引导学生根据分数的基本性质，先用分子分母的公约数2去除分子、分母，得： ==，再用分子、分母的公约数3去除，得： == 。 （4）师生共同概括最简分数的意义。

板书：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

（5）告诉学生：像这样把分数 化成 ，再化成 ，这个过程叫做约分。 什么叫做约分呢？（让一名学生口述）

板书：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 （6）想一想：约分的依据是什么？

2．练习：教材第111页上面的“做一做”。 3．教学例2 （1）指名学生说说把 约分是什么意思？ （2）引导学生掌握逐次约分法。

先观察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公约数（1除外）去除分子、分母。30和12有公约数2和3，先用2除12和30，再用公约数3去除6和15。通常除到得出最简分数为止。 （3）掌握一次约分法。

用12和30的最大公约数6去除分子、分母，一次就得到最简分数。如：

= 或 = （4）告诉学生，约分时应尽量用口算。能一下看出分子、分母的最大公约数的，就直接用最大公约数去除比较简便。 四、课堂作业：试一试

五、思考练习

1．写出分子是18的所有最简假分数。 2．写出分母是12的所有最简真分数。

第3篇：约分教学设计

约分