高二数学必修2圆的参数方程知识点

在高二数学必修2教学中，重要的一部分内容就是圆的参数方程，有哪些知识点需要我们掌握?下面是本站小编给大家带来的高二数学必修2圆的参数方程知识点，希望对你有帮助。

圆的参数方程：

(θ∈[0，2π))，(a，b)为圆心坐标，r为圆的半径，θ为参数(x，y)为经过点的坐标。

圆心为原点，半径为r的圆的参数方程：

如图，如果点P的坐标为(x，y)，圆半径为r，

根据三角函数定义，点P的横坐标x、纵坐标y都是θ的函数，即

椭圆的参数方程：

椭圆

的参数方程是，

θ∈[0，2π)。椭圆

0)为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作AN⊥Ox，垂足为N，过点B作BM⊥AN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时，点M的横坐标与点A的横坐标相同，点M的纵坐标与点B的纵坐标相同.而A、B的坐标可以通过引进参数建立联系.设

由已知得

即为点M的轨迹参数方程，消去参数得

即为点M的轨迹普通方程。

(1)参数方程

b,

称为离心角，规定参数

的取值范围是[0，2π); (3)焦点在y轴的参数方程为

曲线的参数方程的定义：

一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线C上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数

，并且对于t的每一个允许值，由方程组①所确定的点P(x，y)都在这条曲线C上，那么方程组①就叫做这条曲线的参数方程。变数t叫做参变量或参变数，简称参数。

曲线的参数方程的理解与认识：

(1)参数方程的形式：横、纵坐标x、y都是变量t的函数，给出一个t能唯一的求出对应的x、y的值，因而得出唯一的对应点;但横、纵坐标x、y之间的关系并不一定是函数关系。

(2)参数的取值范围：在表述曲线的参数方程时，必须指明参数的取值范围;取值范围的不同，所表示的曲线也可能会有所不同。

(3)参数方程与普通方程的统一性：普通方程是相对参数方程而言的，普通方程反映了坐标变量x与y之间的直接联系，而参数方程是通过变数反映坐标变量x与y之间的间接联系;普通方程和参数方程是同一曲线的两种不同表达形式;参数方程可以与普通方程进行互化。

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