高中数学必修二空间直角坐标系同步练习

立体几何是高中数学的重要内容，空间直角坐标系是其中一部分，下面是本站小编给大家带来的高中数学必修二空间直角坐标系同步练习，希望对你有帮助。

高中数学空间直角坐标系同步练习

1.点A(-3,1,5)与B(4,3,1)的中点的坐标是( ).

A.(1，1，-2) B.(0.5，2,3)

C.(-12,3,5) D.(2，5，2)

2.已知两点M1(-1,0,2)，M2(0,3，-1)，此两点间的距离为( ).

A.12 B.14 C.19 D.11

3.点M(3，-2,1)关于面yOz对称的点的坐标是( ).

A.(-3，-2,1) B.(-3,2，-1)

C.(-3，-2，-1) D.(-3,2,1)

4.点P(-3,2，-1)关于平面xOz的对称点是________，关于z轴的对称点是________，关于M(1,2,1)的对称点是________.

5.已知点P(1，3，z)到线段AB的中点的距离是3，其中A(3,5，-7)，B(-2,4,3)，则z=________.

6.在长方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，CC1上的点，|CF|=|AB|=2|CE|，|AB||AD|∶|AA1|=12∶4.试建立适当的坐标系，写出E，F点的坐标.

7.在空间直角坐标系中，已知点P(x，y，z)，给出下列4条叙述：点P关于x轴的对称点的坐标是(x，-y，z);点P关于yOz平面的对称点的坐标是(x，-y，-z);点P关于y轴的对称点的坐标是(x，-y，z);点P关于原点的对称点的坐标是(-x，-y，-z).

其中正确的个数是( ).

A.3 B.2 C.1 D.0

8.已知点A(1,2，-1)，点C与点A关于平面xOy对称，点B与点A关于x轴对称，则|BC|的长为( ).

A.2 B.4 C.2 D.2

9.点M(4，-3,5)到x轴的距离为m，到xOy面的距离为n，则m2+n=________.

10.已知长方体ABCDA1B1C1D1的四个顶点的坐标分别为A(0,0,0)，B(1,0,0)，D(0,2,0)，A1(0,0,3).则该长方体对角线的长为________.

11.已知A(x,5-x,2x-1)，B(1，x+2,2-x)，求|AB|取最小值时A，B两点的坐标，并求此时的|AB|.

12.(创新拓展)在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，|AP|=|AB|=2，|BC|=2，E，F分别是AD，PC的中点.

求证：PCBF，PCEF.

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