2017高二数学第二次月考卷及参考答案

高二是高中数学教学内容最多且难度相对较高的阶段，考试能够帮助教师了解学生学习情况，下面是本站小编给大家带来的2017高二数学第二次月考卷及参考答案，希望对你有帮助。

2017高二数学第二次月考卷

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1. “”是“直线”与直线互相垂直”的( )

A. 充要条件 B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

a和b都不是偶数”的否定形式是( )

A.a和b至少有一个是偶数

B.a和b至多有一个是偶数

C.a是偶数，b不是偶数

D.a和b都是偶数

3. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为S=105，

则判断框中应填入( )

A.i<6?

B.i<7?

C.i<9?

D.i<10?

4. 如果在一次实验中，测得(x，y)的四组数值分别是A(1,3)，B(2,3.8)，C(3,5.2)，D(4,6)，则y与x之间的回归直线方程是( )

A.=x+1.9 B. =1.05x-0.9C.=0.95x+1.04 D. =1.04x+1.9已知椭圆以及下3个函数：① ② ③，其中函数图象能等分该椭圆面积的函数个数有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个

1)上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则椭圆的离心率为( )

A. B. C. D.

7. 已知定点P()不在直线上，则方程表示一条( )

A. 过点P且垂直于的直线 B. 不过点P但平于的直线

C. 不过点P但垂直于的直线 D.过点P且平行于的直线 设P是椭圆上一点，P到两焦点的距离之差为2，则△是( )

A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形

10. 已知抛物线上的点P到抛物线的准线的距离为d1，到直线3x-4y+9=0的距离为d2，则的最小值是( )

A. B. C.2 D.

0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是( )

A.(1,2) B.(1,2) C.[2，+∞) D.(2，+∞)

12.已知双曲线的左、右焦点分别为，过作圆的切线分别交双曲线的左、右两支于点、，且，则双曲线的渐近线方程为 ( )

A. B. C. D.

二.填空题: (本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

13. 已知条件≤0;条件≤0，若是的充分不必要条件，则的取值范围是 .P(8,1)平分双曲线x2-4y2=4的一条弦，则这条弦所在直线的方程是______________.

15. 已知区域E={(x，y)|0≤x≤3，0≤y≤2}，F={(x，y)|0≤x≤3，0≤y≤2，x≥y}，若向区域E内随机投掷一点，则该点落入区域F内的概率为________.

1.以下四个关于圆锥曲线的命题:

①在直角坐标平面内,到点(-1,2)和到直线2x+3y-4=0距离相等的点的轨迹是抛物线;

②设F1、F2为两个定点,k为非零常数,若||-||=k,则P点的轨迹为双曲线;

③方程4x2-8x+3=0的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率;

④过单位圆上一定点A作圆的动弦AB,为坐标原点,若=(+),则动点P的轨迹为椭圆.

其中真命题的序号为 .(写出所有真命题的序号)

.(12分)已知关于x的二次函数f(x)=ax2-bx+1(a≠0)，设集合P={1,2, 3}，Q={-1,1,2,3,4}，分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到的数对(a，b).

(1)列举出所有的数对(a，b)，并求函数y=f(x)有零点的概率;

(2)求函数y=f(x)在区间[1，+∞上是增函数的概率. (12分) (1)C与椭圆有相同的焦点，直线y=x为C的一条渐近线.求双曲线C的方程.

(2)直线y=kx-2交抛物线y2=8x于A、B两点，若线段AB中点的横坐标等于2，求弦AB的长.

21. (12分) 已知抛物线的准线方程为。

(1)求抛物线的标准方程;

(2) 若过点的直线与抛物线相交于两点，且以为直径的圆过原点，

求证：为常数，并求出此常数。

22.(12分)已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线

的焦点，离心率为.

(1)求椭圆C的标准方程;

(2)过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M，若=m，=n，求m+n的值.

2017高二数学第二次月考参考答案

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1. B 2.A 3.C 4.D 5.B 6.B 7.D 8.C 9.C 10.A 11.C 12.D

二.填空题: (本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

13. 14. 2x-y-15=0 15. 16. ③

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