高二数学必修5第一章正弦定理实际应用

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高二数学必修5第一章正弦定理实际应用

已知三角形的两角与一边，解三角形。

已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形。

运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系。

注意：

锐角三角形

解三角形时，已知两角与一边，三角形是确定的，利用正弦定理解三角形时，其解是唯一的;已知三角形的两边和其中一边的对角，由于该三角形具有不稳定性，所以其解不确定，可结合平面几何作图的方法及“大边对大角，大角对大边”定理和三角形内角和定理去考虑解决问题。

一般地，已知两边和其中一边的对角解三角形，有两解、一解、无解三种情况，可参考三角形性质、钝角三角形性质进行判断。若已知A、A的对边a、A与a的夹边C，则

对于钝角三角形，

若a≤b，则无解;

b，则有一解;

对于锐角三角形，

若a

若a=bsinA，则有一解;

若bsinA

若a≥b，则有一解。

2、三角形面积的计算。