高中必修4数学知识点平面向量相关知识点

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高中数学知识点平面向量知识点

1、数量与向量的区别：

数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小;

向量有方向，大小，双重性，不能比较大小.

2.向量的表示方法：

①用有向线段表示;

②用字母a、b

(黑体，印刷用)等表示;

③用有向线段的起点与终点字母： ;

④向量 的大小――长度称为向量的模，记作| |.

3.有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：起点、方向、长度.

向量与有向线段的区别：

(1)向量只有大小和方向两个要素，与起点无关，只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量;

(2)有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段.

4、零向量、单位向量概念：

①长度为0的向量叫零向量，记作0. 0的方向是任意的.

注意0与0的含义与书写区别.

②长度为1个单位长度的向量，叫单位向量.

说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小.

5、平行向量定义：

①方向相同或相反的非零向量叫平行向量;②我们规定0与任一向量平行.

说明：(1)综合①、②才是平行向量的完整定义;(2)向量a、b、c平行，记作a∥b∥c.

6、相等向量定义：

长度相等且方向相同的向量叫相等向量.

说明：(1)向量a与b相等，记作a=b;(2)零向量与零向量相等;

(3)任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关.

7、共线向量与平行向量关系：

平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上(与有向线段的起点无关).

说明：(1)平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系;(2)共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系.