高二数学一次函数知识点

一次函数也是高中数学函数课程中重要的内容，相关的一些知识点同学们需要掌握，下面是本站小编给大家带来的高二数学一次函数知识点，希望对你有帮助。

一次函数定义

自变量x和因变量y有如下关系：

y=kx+b

则此时称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

即：y=kx(k为常数，k≠0)

一次函数解析式

其中k是 比例系数，不能为0;x表示自变量。且k和b均为 常数。

y=kx+b

一次函数基本性质

1.当x=0时，b为一次函数图像与y轴交点的 纵坐标，该点的 坐标为(0, b)。

2.当b=0时，一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特殊的一次函数。

3.对于 正比例函数，y除以x的 商是一 定数(x≠0)。对于 反比例函数，x与y的 积是一定数。

4.在两个一次函数表达式中：

①当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的 图像 重合;

②当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像 平行;

③当两个一次函数表达式中的k不相同，b也不相同时，则这两个一次函数的图像 相交;

④当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点(0，b);

⑤当两个一次函数表达式中的k互为 负倒数时，则这两个一次函数图像互相 垂直。

5.两个一次函数(y =ax+b, y =cx+d)之比，得到的新函数y =(ax+b)/(cx+d)为 反比例函数， 渐近线为x=b/a，y=c/a。

6.直线y=kx+b的图象和性质与k、b的关系如下表所示：

0：经过第一、二、三 象限

0,b<0：经过第一、三、四象限

0,b=0：经过第一、三象限(经过原点)

0时，图象从左到右上升，y随x的增大而增大。

k<0b>0：经过第一、二、四象限

k<0,b<0：经过第二、三、四象限

k<0,b=0：经过第二、四象限

结论：k<0时，图象从左到右下降，y随x的增大而减小。