必修4数学三角函数公式

三角函数是高中数学课程中很重要的一个知识点，同学们首先需要掌握的就是它的公式，下面是本站小编给大家带来的数学三角函数公式，希望对你有帮助。

三角函数基本公式

平方关系：

sin^2α+cos^2α=1

1+tan^2α=sec^2α

1+cot^2α=csc^2α

积的关系：

sinα=tanα×cosα

cosα=cotα×sinα

tanα=sinα×secα

cotα=cosα×cscα

secα=tanα×cscα

cscα=secα×cotα

倒数关系：

tanα ·cotα=1

sinα ·cscα=1

cosα ·secα=1

商的关系：

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

三角函数练习及解析

1、下列各角中，与角330°的终边相同的是( )

A.150° B.-390°

C.510° D.-150°

解析 330°=360°-30°，而-390°=-360°-30°，

∴330°与-390°终边相同.

2、若α是第四象限角，则180°-α是( )

A.第一象限角 B.第二象限角

C.第三象限角 D.第四象限角

解析 方法一 由270°+k360°<α<360°+k360°，k∈Z得：-90°-k360°>180°-α>-180°-k360°，终边在(-180°，-90°)之间，即180°-α角的终边在第三象限，故选C.

方法二 数形结合，先画出α角的终边，由对称得-α角的终边，再把-α角的终边关于原点对称得180°-α角的终边，如图知180°-α角的终边在第三象限，故选C.

3、把-1125°化成k360°+α(0°≤α<360°，k∈Z)的形式是( )

A.-3×360°+45° B.-3×360°-315°

C.-9×180°-45° D.-4×360°+315°

解析 -1125°=-4×360°+315°.

答案 D

4、在(-720°，720°)内与100°终边相同的角的集合是________.

解析 与100°终边相同的角的集合为

{α|α=k360°+100°，k∈Z}

令k=-2，-1,0,1，

得α=-620°，-260°，100°，460°.

答案 {-620°，-260°，100°，460°}