高二数学常用逻辑用语

数学是一门逻辑性很强的学科,几乎处处涉及到命题之间的逻辑关系和推理论证，下面是本站小编给大家带来的高二数学常用逻辑用语，希望对你有帮助。

高二数学逻辑用语：

1、四种命题：

⑴原命题：若p则q;⑵逆命题：若q则p;⑶否命题：若 p则 q;⑷逆否命题：若 q则 p

注：1、原命题与逆否命题等价;逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。

2、注意命题的否定与否命题的区别：命题否定形式是 ;否命题是 .命题“ 或 ”的否定是“ 且 ”;“ 且 ”的否定是“ 或 ”.

3、逻辑联结词：

⑴且(and) ：命题形式 p q; p q p q p q p

⑵或(or)：命题形式 p q; 真 真 真 真 假

⑶非(not)：命题形式 p . 真 假 假 真 假

假 真 假 真 真

假 假 假 假 真

“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”;

“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”;

“非命题”的真假特点是“一真一假”

4、充要条件

由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件;由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。

5、全称命题与特称命题：

短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。

短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号 表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。

全称命题p： ; 全称命题p的否定 p：。

特称命题p： ; 特称命题p的否定 p：