人教版八年级上册数学多边形的内角和精选练习题
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2022/4/27
不断努力学习数学才能丰富自己的知识，在八年级数学的多边形的内角和的课程即将结束之际，教师们要为学生们准备哪些练习题呢?下面是本站小编为大家带来的关于人教版八年级上册数学多边形的内角和精选的练习题，希望会给大家带来帮助。
人教版八年级上册数学多边形的内角和精选练习题目一、选择题
1.七边形内角和的度数是( )
A. 1 080° B. 1 260° C. 1 620° D. 900°
2.下列多边形中，内角和与外角和相等的是( )
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形
3.一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
4.，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为( )
A. 120° B. 180°
C. 240°
D. 300°
5.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为( )
A. 5 B. 5或6 C. 5或7 D. 5或6或7
6.已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 10
7.过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为( )
A. 30° B. 36° C. 38° D. 45°
8.若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
二、填空题
9.从n边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将n边形分为____个三角形， n边形的内角和是 ,外角和是 。
10.多边形的边数每增加1，它的内角和就增加 _________，外角和 ________。
11.一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角_________ .
12.已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是 _________ .
13.正十二边形每个内角的度数为 _________ .
14.如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是 _________ .
15.若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是 _________ .
16.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 _________ .
17.在四边形ABCD中，∠A=45°.直线l与边AB，AD分别相交于点M，N，则∠1+∠2= _________ 18、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，则这个多边形是_____边形.
三、解答题
19.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.
20. 已知四边形 中， 和 的平分线交于点 .
求证： .
21.一个多边形截去一个角(不过顶点)后，所形成的一个多边形的内角和是2520°，求原多边形的边数。
22.若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°，求边数和内角和.
23.若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，求这个内角的度数。
人教版八年级上册数学多边形的内角和精选练习题答案一、选择题
1.D 2.A 3.A 4.C 5. D 6.C 7.B 8.A
二、填空题
9.n-3,n-2,(n-2)1800,3600 10.1800，不变 11.互补 12.5 13.1500 14.6 15.9 16.6 17.2250 18.10
三、解答题
19.解：设多边形的边数为n，根据题意得
(n-2)180°=360°，
解得n=4.
20.解： ∵OB和OC分别为∠ABC、∠BCD的平分线，
∴∠OBC+∠OCB= (∠ABC+∠BCD)，
∵四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°-(∠A+∠D)，
∴∠O=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°- (∠ABC+∠BCD)=180°- [∠360°-(∠A+∠D)]= (∠A+∠D)
21.解：设内角和是2520°的多边形的边数是n.
根据题意得：(n-2)180=2520，
解得：n=16.
则原来的多边形的边数是16-1=15.
22.解：设边数为n，一个外角为α，
则(n-2)180+α=600，
∴n=600α 180 +2.
∵0°<α<180°，n为正整数，
∴600α 180 为正整数，
∴α=60°，
∴n=5，此时内角和为(n-2)180°=540
23.解：设这个内角度数为x°，边数为n，
则(n-2)×180-x=2570，
180n=2930+x，
∵n为正整数，
∴n=17，
∴这个内角度数为180°×(17-2)-2570°=130°.
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