八年级数学上册等腰三角形检测题

八年级数学上册的等腰三角形的知识已经学完了，同学们需要准备哪些检测题才能巩固好知识点呢?下面是本站小编为大家带来的关于八年级数学上册的等腰三角形检测题，希望会给大家带来帮助。

1.给出下列关于等腰三角形性质的叙述：①等腰三角形两底角相等;②等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合;③等腰三角形是轴对称图形.其中正确的有 ( )

A.0个 B.1个

C.2个 D.3个

2.已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数是 ( )

A.55 °，55° B.70°，40°

C.55°，55°或70°，40° D.以上都不对

3.夷陵长江大桥为三塔斜拉桥，中塔左右两边所挂的最长钢索AB=AC，塔柱底端D与点B间的距离是228米，则BC的长是________米.

4.在ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，若∠BAC=70°，则∠BAD=________.

5.做如下操作：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，交BC于点D.将△ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像与△ACD重合.

对于下列结论：

①在同一个三角形中，等角对等边;

②在同一个三角形中，等边对等角;

③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合.

其中由上述操作可得出的是________(将正确结论的序号都填上).

6.已知AB=AC，AD=AE.求证：BD=CE.

7.已知等边三角形EAD和正方形ABCD，试求∠BEC的度数.

8.①，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，垂足分别为E、F、H.易证PE+PF=CH.

证明过程如下：

连接AP.

因为PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，

所以S△ABP=12ABPE，S△ACP=12ACPF， S△ABC=12ABCH.

又因为S△ABP+S△ACP=S△ABC，

所以12ABPE+12ACPF=12ABCH.

因为AB=AC，

所以PE+PF=CH.

P为BC延长线上的点时，其他条件不变，PE、PF、CH又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并加以证明.

1.D 2.C

3. 456 【解析】 因为AB=AC，BD=228米，AD⊥BC，所以BD=CD，

所以BC=2BD=456米. 故填456.

4.35° 【解析】 因为△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，所以AD是∠BAC的平分线，所以∠BAD=12∠BAC=12×70°=35°.

5.②③

6.证明：作AF⊥BC于 F.

因为AB=AC(已知)，

所以BF=CF，

又因为AD=AE(已知)，

所以DF=EF，

所以BF-DF=CF-EF，即BD=CE(等式的性质).

7.【解析】 要求∠BEC，先求出∠AEB与∠CED，由 题意可知△ABE与△DCE为等腰三角形，且顶角为60°+90°=150°，于是可得∠AEB与∠CED的度数.

解：因为已知等边△EAD与正方形ABCD，

所以AB=AE，∠BAE=90°+60°=150°，

所以∠AEB=∠ABE=12(180°-150°)=15°.

同理∠CED=15°，

所以∠BEC=∠AED-∠AEB-∠CED=60°-15°-15°=30°.

8.解：PE=P F+CH.证明如下：

连接AP.

因为PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，

所以S△ABP=12ABPE，S△ACP=12ACPF，S△ABC=12ABCH.

因为S△ABP=S△ACP+S△ABC，

所以12ABPE=12ACPF+12ABCH，

又因为AB=AC，

所以PE=PF+CH.

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