北师大版八年级下册数学练习题答案

认真对待北师大版八年级数学课本的练习题很重要。小编整理了关于北师大版八年级下册数学练习题的参考答案，希望对大家有帮助!

习题1.2

1.解：设∠ABD=x°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABC=2∠ABD=2x°.

∵AB=AC，

∴∠C=∠ABC=2x°.

∵BD=BC，

∴∠BDC=∠C=2x°，

∵∠BDC=∠ABD十∠A,

∴∠A=∠BDC-∠ABD=2x°-x°=x°.

∵∠A+∠ABC+∠C=180°，

∴x+2x+2x=180.解得x=36

∴∠A=36°.

2.证明：

∵ AB=AC，

∴∠B=∠C

∵ AE=AF，

∴ AB-AE=AC-AF,即BE=CF.

∵D为BC的中点，

∴BD=CD.

在△BDE和△CDF中.

∴△BDE≌△CDF(SAS).

∴DE=DF(全等三角形的对应边相等).

3.证明：

∵△ABC是等边三角形，

∴∠A=∠BCE=60°，AC=CB

在△ACD和△CBE中，

∴△ACD≌△CBE(SAS).

∴CD=BE(全等三角形的对应边相等)

4.(1)证明：如图1-1-44所示，

连接AC.在△ABC和△ADC中，

∴△ABC≌△ADC(SSS)，

∴∠BAC=∠DAC.

∵E、F分别为AB ,AD的中点，

∴AE=1/2AB，AF=1/2AD.

又∵AB=AD，

∴AE=AF.

在△AEC和△AFC中，

∴△AEC≌△AFC(SAS)，

∴EC =FC.

∴这两根彩线的长度相等.

(2)解：相等;相等;结论：只要AE=1/nAB，AF=1/nAD，就有EC= FC.

(3)解：如∠BEC=∠DFC或∠BCE=∠DCF等.

第9页练习

1.解：△BDE是等腰三角形.

理由：

∵BD平分∠A BC，

∴∠FBD=∠CBD.

∵DE∥BC，

∴∠EDB=∠CBD

∴∠EBD=∠EDB,

∴EB=ED(等角对等边).

∴△BDE是等腰三角形.

2.证明：假设这五个数a1，a2，a3，a4，a5中没有一个大于或等于1/5，即都小于1/5，那么a1+a2+a3+a4+a5<1/5×5=1，这与已知a1+a2+a3+a4+a5=1矛盾所以原命题得证.

习题1.3

1.证明：

∵ AD∥BC(已知)，

∴∠1=∠B(两直线平行，同忙角相等)，∠2 =∠C(两直线平行，内错角相等)

∵∠1=∠2(已知).

∴∠B=∠C.

∴AB=AC(等角对等边)

2.证明：

∵AB=AC，

∴∠B=∠C(等边对等角)

∵ EP⊥BC，∴∠B+∠BFP=90°，∠C十∠E=90°，

∴∠E=∠BFP.

∵∠BFP=∠EFA(对项角相等)，

∴∠E=∠EFA.∴AE=AF(等角对等边)，

∴△AEF是等腰三角形.

3.解：(1)有两种情况：一种情况是锐角α为顶角，如图1-1-45所示(作法略)，△A1B1C1为所求作的三角形;另一种情况是锐角α为底角，如图1-1-46所示(作法略)，△A2 B2 C2为所求作的三角形.

(2)因为底角只能为锐角，所以只有一种情况，即钝角α只能是顶角，如图1-1-47所示(作法略)，△A3 B3 C3为所求作的三角形.

4.解：∵∠NBC=∠C+∠NAC，∠NBC=84°，∠NAC= 42°，

∴∠C=∠NBC - ∠NAC=42°=∠NAC .

∴ AB= BC.

∴BC=18×10=180(n mile).

因此从B处到灯塔C的距离为180 n mile .

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