初二数学知识点总结

初二数学知识点：平面直角坐标系，各象限内点的坐标的特点；坐标轴上点的坐标的特点；关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点；关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点。函数，表示方法：解析法;列表法;图象法；确定自变量取值范围的原则：使代数式有意义;使实际问题有意义；画函数图象：列表;描点;连线。

一、平面直角坐标系。

1、各象限内点的坐标的特点

2、坐标轴上点的坐标的特点

3、关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点

4、坐标平面内点与有序实数对的对应关系

二、函数

1、表示方法：解析法;列表法;图象法。

2、确定自变量取值范围的原则：使代数式有意义;使实际问题有意义。

3、画函数图象：列表;描点;连线。

三、几种特殊函数（定义→图象→性质）

1、正比例函数

定义：y=kx(k≠0)或y/x=k。

图象：直线(过原点)

0.…②k<0.…

2、一次函数

定义：y=kx+b(k≠0)

图象：直线过点(0.b)—与y轴的交点和(-b/k,0)—与x轴的交点。

0.…②k<0.…

图象的四种情况：

3、反比例函数

定义：或xy=k(k≠0)。

图象：双曲线(两支)—用描点法画出。

0时，图象位于…，y随x…;②k<0时，图象位于…，y随x…;③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。

四、重要解题方法

1、用待定系数法求解析式(列方程[组]求解)。

2、利用图象一次(正比例)函数、反比例函数中的k、b;a、b、c的符号。

一、分式

1、两个整数不能整除时，出现了分数；类似地，当两个整式不能整除时，就出现了分式。整式A除以整式B，可以表示成的形式。如果除式B中含有字母，那么称为分式，对于任意一个分式，分母都不能为零。

2、整式和分式统称为有理式，即有：

3、进行分数的化简与运算时，常要进行约分和通分，其主要依据是分数的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。

4、一个分式的分子、分母有公因式时，可以运用分式的基本性质，把这个分式的分子、分母同时除以它的们的公因式，也就是把分子、分母的公因式约去，这叫做约分。

二、分式的乘除法

1、分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

2、分式乘方，把分子、分母分别乘方。逆向运用，当n为整数时，仍然有成立。

3、分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。

三、分式的加减法

1、分式与分数类似，也可以通分。根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

2、分式的加减法：分式的加减法与分数的加减法一样，分为同分母的分式相加减与异分母的分式相加减。

（1）同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；上述法则用式子表示是：

（2）异号分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减；上述法则用式子表示是。

3、概念内涵：

通分的关键是确定最简分母，其方法如下：最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积，如果分母是多项式，则首先对多项式进行因式分解。