怎样快速数三角形个数 三角形数的性质
中考数学
2022/11/18
快速数三角形个数的方法：即用铅笔将各夹角数出来，从左到右，或从右到左，如图，我们可以组成10个三角形，但这种方法相对比较复杂，容易漏算或多算，容易眼花；相对于数线段，对从顶点开始每个夹角对应的线段进行数数，确认线段的数量，用铅笔标出来，这样也能得到10个线段即三角形的个数。
怎样快速数三角形个数1.即用铅笔将各夹角数出来，从左到右，或从右到左，如图，我们可以组成10个三角形，但这种方法相对比较复杂，容易漏算或多算，容易眼花；
2.相对于数线段，对从顶点开始每个夹角对应的线段进行数数，确认线段的数量，用铅笔标出来，这样也能得到10个线段即三角形的个数。
三角形数性质1、所有大于3的三角形数都不是质数。
2、开始的n个立方数的和是第n个三角形数的平方(举例：1+8+27+64=100=10)。
3、所有三角形数的倒数之和是2。
4、任何三角形数乘以8再加1是一个平方数。
5、一部分三角形数(3、10、21、36、55、78……)可以用以下这个公式来表示：{displaystylen*(2n+1)};而剩下的另一部分(1、6、15、28、45、66……)则可以用{displaystylen*(2n-1)}来表示。
数三角形个数的规律是什么第n个三角形数的公式：n(n+1)/2。
一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形数。三角形数有一定的规律性，如：1、3、6、10、15等。
只要数出三角形一个角的数量，保证不重复，就能保证三角形不重复。因此数三角形的数量和数角的数量一样。以4个端点为例：三角形总数=3+2+1=6个；以5个端点为例：三角形数量是4+3+2+1=10个。
