2023初一数学重难点题型

①正数：大于0的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。

题型一：有理数的相关概念

例题1：请在〇中填入最小的正整数，在△中填入最小的非负数，在□中填入大于-5且小于-3的整数，并将结果填在横线上．〇+（△+□）=（ ）

分析：最小的正整数是1，最小的非负数是0，大于-5且小于-3的数是-4，由此可以计算出答案。

解：根据题意得：原式=1+（0-4）=-3

例题2：下列说法正确的是（ ）A．有理数都可以化成有限小数B．若a+b=0，则a与b互为相反数C．在数轴上表示数的点离原点越远，这个数越大D．两个数中，较大的那个数的绝对值较大

解：A、有理数是有限小数和无限循环小数，所以此选项错误；B、a+b=0，两个数的和为零，则这两个数互为相反数，此选项正确；C、在数轴上右边的数离原点越远，这个数越大，左边的数离原点越远，这个数越小，此选项错误；D、特殊值法，2＞-3，但|2|＜|-3|，此选项错误。

1.1 正数与负数

①正数：大于0的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）

②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。

③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。

注意搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等

1.2 有理数

1、有理数

（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。

2、数轴

（1）定义 ：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；

（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；

（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；

（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不全表示有理数。

3、相反数

只有符号不同的两个数互为相反数。（如2的相反数是-2，0的相反数是0）

4、绝对值

（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。

（2） 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。