初中数学一次函数公式知识点汇总
中考数学
2022/2/6
初中同学初次接触一次函数，会感觉很难，其实学习函数最重要的一点就是掌握其本质。下面就和小编一起了解一下，供大家参考。
1.在正比例函数时，x与y的商一定。在反比例函数时，x与y的积一定。在y=kx+b(k，b为常数，k≠0)中，当x增大m倍时，函数值y则增大m倍，反之，当x减少m倍时，函数值y则减少m倍。
2.当x=0时，b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标，该点的坐标为(0，b)。
3.当b=0时，一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特殊的一次函数。
4.在两个一次函数表达式中：
当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合；
当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行；
当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交；
当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点(0，b)；
当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时，则这两个一次函数图像互相垂直。
5.两个一次函数(y1=k1x+b1，y2=k2x+b2)相乘时(k≠0)，得到的的新函数为二次函数，
该函数的对称轴为-(k2b1+k1b2)/(2k1k2)；当k1，k2正负相同时，二次函数开口向上；
当k1，k2正负相反时，二次函数开口向下。二次函数与y轴交点为(0，b2b1)。
6.两个一次函数(y1=ax+b，y2=cx+d)之比，得到的新函数y3=(ax+b)/(cx+d)为反比性函数，渐近线为x=-b/a，y=c/a。
一次函数常用公式1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)
2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2
3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2
4.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2（注：根号下（x1-x2)与（y1-y2)的平方和）
一次函数的定义一般地，形如（k，b是常数，且k≠0）的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。当b=0时，一次函数y=kx，又叫做正比例函数。
⑴一次函数的解析式的形式是，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式．
⑵当b=0，k≠0时，y=kx仍是一次函数．
⑶当k=0，b≠0时，它不是一次函数．
⑷正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数。
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