初中数学重点知识归纳总结
中考数学
2022/2/6
初中数学的重要知识点有有理数、实数、一元一次方程、一元二次方程等，接下来分享具体的知识点内容。
（一）有理数
（1）定义：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。
（2）数轴：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
（3）相反数：相反数是一个数学术语，指绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数。
（4）绝对值：绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。
（5）有理数的加减法
同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（6）有理数的乘法
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，积为0.例：0×1=0
（7）有理数的除法
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除
以任何一个不为0的数，都得0。
（8）有理数的乘方
求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。其中，a叫做底数，n叫做指数。当a?看作a的n次乘方的结果时，也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。
(二)实数
(1)平方根
平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根。
(2)立方根
如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。
立方根性质
①在实数范围内，任何实数的立方根只有一个
②在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。
③0的立方根是0
(3)实数
实数，是有理数和无理数的总称。实数具有封闭性、有序性、传递性、稠密性、完备性等。
(三)一元一次方程
1.一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。
2.判断一元一次方程的条件
(1)首先必须是方程。
(2)其次必须含有一个未知数。
(3)分母中不含有未知数。
3.解
使方程式左右两边值相等的未知数的值叫做方程的解。
检验方程的解的办法：把未知数分别代入方程的左、右两边计算他们的值是否相等。
4.解方程式的步骤
解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1。
（四）一元二次方程
1.只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。可化成一般形式aX+bX+c=0（a≠0）。
2.一元二次方程的解法
（1）开平方法
（2）配方法
（3）求根公式法
3.一元二次方程的求根公式
把方程化成一般形式aX+bX+c=0，
求出判别式△=b-4ac的值
当Δ=＞0时,x=[-b±(b-4ac)^(1/2)]/2a，方程有两个不相等的实数根；
当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；
当Δ＜0时，方程无实数根，但有2个共轭复根。
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