二次函数一般式的图像和性质
中考数学
2022/2/6
二次函数的一般式为y=ax+bx+c(a≠0)，接下来给大家分享二次函数的一般式以及函数的性质和图像。
二次函数的一般式为:y=ax+bx+c (a≠0)。
二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
二次函数的顶点式：y=a(x-h)+k 顶点坐标为（h,k)
二次函数的交点式：y=a(x-x)(x-x) 函数与图像交于（x，0)和(x，0)
二次函数与图像的关系（一）a与图像的关系
1.开口方向
当a＞0时 开口向上
当a＜0时 开口向下
2.开口大小
|a|越大 图像开口越小
|a|越小 图像开口越大
（二）b与图像的关系
当b=0时 对称轴为y轴
当ab＞0时 对称轴在y轴左侧
当ab＜0时 对称轴在y轴右侧
（三）c与图像的关系
当c=0时 图像过原点
当c＞0时 图像与y轴正半轴相交
当c＜0时 图像与y轴负半轴相交
二次函数的性质（1）二次函数的图像是抛物线，抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。
（2）二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
（3）一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
（4）常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c）
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