平方根和算术平方根的区别
中考数学
2022/2/6
平方根和算数平方根的区别在于算数平方根只有一个，记为√a，读作“根号a”；平方根有两个，记为±√a，读作“正负根号a”。
（一）定义的区别
（1）平方根：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根。
（2）算术平方根：绝大部分地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。
（二）表示方法的区别
（1）a的平方根记为±√a，读作“正负根号a”，其中a叫做被开方数。
（2）a的算术平方根记为√a，读作“根号a”，a叫做被开方数。
（三）个数的区别
（1）一个正数却有两个互为相反数的平方根。
（2）一个正数和零的算术平方根有且只有一个。
平方根和算术平方根的联系（1）前提条件相同：算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。
（2）存在包容关系：平方根包含了算术平方根，因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。
（3）0的算术平方根和平方根相同，都是0。
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