不等式的性质
中考数学
2022/2/6
不等式的性质有对称性，传递性，加法单调性，即同向不等式可加性；乘法单调性；同向正值不等式可乘性；正值不等式可乘方；正值不等式可开方；倒数法则。
y，那么y
z；（传递性）
y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变;
yz ,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变;
y，z<0，那么xz y+n； yn； y的n次幂（n为正数)，x的n次幂 或者说，不等式的基本性质的另一种表达方式有： 1.对称性； 2.传递性； 3.加法单调性，即同向不等式可加性； 4.乘法单调性； 5.同向正值不等式可乘性； 6.正值不等式可乘方； 7.正值不等式可开方； 8.倒数法则。 如果由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理，可以论证大量的初等不等式。 不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变； 不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。 总结：当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值；当两个正数的和为定值时，它们的积有最大值。
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