初三数学书目录及重要知识点
中考数学
2022/2/6
初三数学的重要知识点有一元二次方程、二次函数、圆、概率、反比例函数等等，接下来分享初三数学书目录及部分重要知识点。
| 第二十一章 一元二次方程 | 21.1 一元二次方程 |
| 21.2 解一元二次方程 | |
| 阅读与思考 黄金分割数 | |
| 21.3 实际问题与一元二次方程 | |
| 数学活动 | |
| 小结 | |
| 复习题21 | |
| 第二十二章 二次函数 | 22.1 二次函数的图象和性质 |
| 22.2 二次函数与一元二次方程 | |
| 信息技术应用 探索干净函数的性质 | |
| 22.3 实际问题与二次函数 | |
| 阅读与思考 推测滑行距离与滑行时间的关系 | |
| 数学活动 | |
| 小结 | |
| 复习题22 | |
| 第二十三章 旋转 | 23.1 图形的旋转 |
| 23.2 中心对称 | |
| 信息技术应用 探索旋转的性质 | |
| 23.3 课题学习 图案设计 | |
| 阅读与思考 旋转对称 | |
| 数学活动 | |
| 小结 | |
| 复习题23 | |
| 第二十四章 圆 | 24.1 圆的有关性质 |
| 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 | |
| 实验与探究 圆和圆的位置关系 | |
| 24.3 正多边形和圆 | |
| 阅读与思考 圆周率π | |
| 24.4 弧长和扇形面积 | |
| 实验与探究 设计跑道 | |
| 数学活动 | |
| 小结 | |
| 复习题24 | |
| 第二十五章 概率初步 | 25.1 随机事件与概率 |
| 25.2 用列举法求概率 | |
| 阅读与思考 概率与中奖 | |
| 25.3 用频率估计概率 | |
| 实验与探究 π的估计 | |
| 数学活动 | |
| 小结 | |
| 复习题25 |
| 第二十六章 反比例函数 | 26.1 反比例函数 |
| 信息技术应用 探索反比例函数的性质 | |
| 26.2 实际问题与反比例函数 | |
| 阅读与思考 生活中的反比例关系 | |
| 数学活动 | |
| 小结 | |
| 复习题26 | |
| 第二十七章 相似 | 27.1 图形的相似 |
| 27.2 相似三角形 | |
| 观察与猜想 奇妙的分形图形 | |
| 27.3 位似 | |
| 信息技术应用 探索位似的性质 | |
| 数学活动 | |
| 小结 | |
| 复习题27 | |
| 第二十八章 锐角三角函数 | 28.1 锐角三角函数 |
| 阅读与思考 一张古老的“三角函数表” | |
| 28.2 解直角三角形及其应用 | |
| 阅读与思考 山坡的高度 | |
| 数学活动 | |
| 小结 | |
| 复习题28 | |
| 第二十九章 投影与视图 | 29.1 投影 |
| 29.2 三视图 | |
| 阅读与思考 视图的产生与应用 | |
| 29.3 课题学习 制作立体模型 | |
| 数学活动 | |
| 小结 | |
| 复习题29 |
(一)一元二次方程
1.只含有一个未知数(一元)，并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。
2.一元二次方程的解法
(1)开平方法 (2)配方法
(3)因式分解法 (4)求根公式法
3.判别式
利用一元二次方程根的判别式(△=b-4ac),可以判断方程的根的情况。
0时，方程有两个不相等的实数根;
(2)当△=0时，方程有两个相等的实数根;
(3)当△<0时，方程无实数根，但有2个共轭复根。
(二)圆
1.在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。
2.径
连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。
直径所在的直线是圆的对称轴。在同一个圆中，圆的直径 d=2r。
3.弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。
在同一个圆内最长的弦是直径。直径所在的直线是圆的对称轴，因此，圆的对称轴有无数条。
4.弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧。
5.圆的垂径定理
(1)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。
(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦作对的两条弧。
(3)平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。
6.圆的切线定理
(1)垂直于过切点的半径;经过半径的外端点，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。
(2)切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
7.圆的周角定理
(1)圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
(2)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
(3)“等弧对等角”、“等角对等弧”。
(4)“直径对直角”、“直角对直径”。
8.周长相等，圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大。
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