初中数学数轴折叠问题解题技巧
中考数学
2022/2/2
数轴折叠问题是数学考试中经常遇到的问题，那么解决这种问题的关键点是什么？小编整理了一些解题技巧，大家一起来看看吧。
数轴是初中数学的重要概念之一,它不仅能象征地表示数,而且能直观地解释和反映相反数和绝对值的意义，本身既是轴对称图形也是中心对称图形，因此巧妙地利用数轴,可以解决许多数学问题。
数轴使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础。
关键是明确数轴的对称性，根据题意找出所求问题需要的条件。
考查问题有：求折点位置、求折线长、折纸边长周长、求重叠面积、求角度、判断线段之间关系等；轴对称性质-----折线，是对称轴、折线两边图形全等、对应点连线垂直对称轴、对应边平行或交点在对称轴上。
数轴折叠问题例题已知在纸面上有数轴 (如图)，折叠纸面．
例如：若数轴上数2表示地点与数－2表示的点重合，则数轴上数－4表示地点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：
(1) 若数轴上数1表示地点与－1表示的点重合，则数轴上数3表示地点与数______表示地点重合．
(2) 若数轴上数－3表示地点与数1表示的点重合．
①则数轴上数3表示的点与数________表示的点重合．
②若数轴上A，B两点之间的距离为7(A在B的左侧)，并且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示的数分别是________．
分析：
（1）根据“数轴上数1表示地点与－1表示的点重合”，可以发现，此时0就是“原点”，再根据两个点到“原点”的距离相等求出答案；
（2）①根据“数轴上数-3表示的点与数1表示的点重合”可知：此时-1才是“原点”，那么3到-1的距离是4且在-1的右侧，另外一个点到-1的距离应该也是4，且在-1的左侧；
②由①可知，-1为“原点”，数轴上A，B两点之间的距离为7，那么A、B两点到-1的距离都是3.5.从而可以求出A、B的值。
解：（1）数轴上数1表示的点与-1表示的点关于原点对称，所以数轴上数3表示的点与数-3表示的点重合；
（2）①数轴上数-3表示的点与数1表示的点关于点-1对称，所以数轴上数3表示的点与数-5表示的点重合；
②AB=7，所以点A、B到-1的距离均为3.5，所以两点表示的数分别-1+3.5=2.5，-1-3.5=-4.5．
以上就是一些数轴折叠问题的相关信息，希望对大家有所帮助。
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