九年级数学知识点归纳总结
中考数学
2022/2/2
这篇文章小编将九年级数学重要知识点做了归纳总结，希望可以帮助同学们系统的复习九年级数学的重要知识点。
1.定义
有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称，正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。
2.有理数的性质
(1)顺序性
(2)封闭性
(3)稠密性
3.有理数的加法运算法则
(1)同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
(2)异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0;若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
(3)互为相反数的两数相加得0。
(4)一个数同0相加仍得这个数。
(5)互为相反数的两个数，可以先相加。
(6)符号相同的数可以先相加。
(7)分母相同的数可以先相加。
(8)几个数相加能得整数的可以先相加。
(9)减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。
二元一次方程组1.定义：含有两个未知数，并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程。
2.二元一次方程组的解法
(1)代入法
由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解，这是基本的消元降次方法。
(2)因式分解法
在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采用因式分解法通过消元降次来解。
(3)配方法
将一个式子，或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。
(4)韦达定理法
通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。
(5)消常数项法
当方程组的两个方程都缺一次项时，可用消去常数项的方法解。
整式1.整式的乘法：
①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。
②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
2.整式的除法：
①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。
②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
相似三角形1.三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
2.相似三角形的判定
①定理：两角分别对应相等的两个三角形相似。
②定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
③定理：三边成比例的两个三角形相似。
④定理：一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。
根据以上判定定理，可以推出下列结论：
推论①三边对应平行的两个三角形相似。
推论②一个三角形的两边和三角形任意一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
3.相似三角形的性质
①相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
②相似三角形任意对应线段的比等于相似比。
③相似三角形的面积比等于相似比的平方。
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