多项式的定义是什么
中考数学
2022/2/2
在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式（若有减法：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式定义
在数学中，多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大（或0）。单项式和多项式统称为整式。
多项式和单项式的区别
1、定义不同
单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
多项式：在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。
2、用法不同
单项式：0可看做0乘a，1可以看做1乘指数为0的字母，b可以看做b乘1)，分数和字母的积的形式也是单项式。
多项式：若有减法：减一个数等于加上它的相反数。
多项式的运算法则
1、几个多项式相加减的法则是：首先把带减号的多项式中的每个单项式都变号合成一个多项式，然后合并同类项，并按字典排列法写出结果。
例如：设A=7a-2ab+b，B=6a-ab-b，C=4a+3ab+2b，则A-B+C=A+B′+C，其中B′=-B=-6a+ab+b。
即A-B+C=(7a-2ab+b)-(6a-ab-b)+(4a+3ab+2b)=7a-2ab+b-6a+ab+b+4a+3ab+2b=5a+2ab+4b 。
2、由多项式乘多项式法则可以得到（a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd
上面的运算过程，也可以表示为（a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd，多项式乘以多项式就是利用乘法分配律法则得出的。
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