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一元二次不等式

中考数学

中考数学

2022/2/2

0或ax+bx+c<0，其中a不等于0。用不等号（<，>，≥，≤，≠）连接的式子叫做不等式。

一元二次不等式

判别方法

0 时

0时，有两个不相等的解。

0的解集是x≠x1的全体实数，而不等式ax+bx+c<0的解集是空集。（有一个解 即x≠a）。

（3）判别式△(b-4ac)<0时，抛物线在x轴的上方与x轴没有交点。所以不等式ax+bx+c>0的解集是全体实数，而不等式ax+bx+c<0的解是空集。（无解）

2、当 a<0 时

0时，有两个不相等的解。

（2）判别式△(b-4ac)=0时，因为a<0，二次函数图象抛物线的开口向下，抛物线与x轴有一个交点，则x1=x2，所以不等式ax+bx+c<0的解集是x≠x1的全体实数，而不等式ax+bx+c>0的解集是空集。（有一个解 即x≠a）

（3）判别式△(b-4ac)<0时，抛物线在x轴的下方与x轴没有交点。所以不等式ax+bx+c<0的解集是全体实数，而不等式ax+bx+c>0的解是空集。（无解）

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