三角形的角平分线交于一点这个点叫什么

三角形的内心,它到三角形三边的距离相等。三角形五心是指三角形的重心、外心、内心、垂心、旁心。三条中线的交点是重心,三边垂直平分线的交点是外心,三条内角平分线的交点为内心,三角形三条高线的交点为垂心。重心、外心、内心、垂心只有一个,但旁心有三个。

三角形的角平分线交于一点这个点叫什么

三角形内心的性质

设⊿ABC的内切圆为☉O(半径r),角A、B、C的对边分别为a、b、c,p=(a+b+c)/2。

1、三角形的三条角平分线交于一点,该点即为三角形的内心。

2、三角形的内心到三边的距离相等,都等于内切圆半径r。

3、r=S/p。

4、∠BOC=90°+A/2。

5、点O是平面ABC上任意一点,点O是⊿ABC内心的充要条件是:a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)=向量0。

6、点O是平面ABC上任意一点,点I是⊿ABC内心的充要条件是:向量OI=[a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)]/(a+b+c)。

三角形的角平分线交于一点这个点叫什么

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