误差与不确定度的区别与联系
中考数学
2022/1/31
误差是测量结果与真值之差，是个未知的恒定的常数。不确定度就是误差值所存在的概率区间的评价值。误差和不确定度的分类方法截然不同。误差根据其性质可分为两类：随机误差和系统误差。
误差与不确定度都是由相同因素造成的：随机效应+系统效应。
随机效应：由于未预料到的变化或影响量的随时间和空间变化所致。它引起了被测量重复观测值的变化，这种效应的影响不能借助修正进行补偿，但可通过增加观测次数而减小。其期望值为零。
系统效应：是由固定不变的或按确定规律变化的因素造成的。由于人类认识的不足，也不能确切知道其数值，因此也无法完全清除。但通常可以减小，系统效应产生的影响有些是可以识别的，有些是未知的。如果已知影响能定量给出，而且其大小对测量所要求的准确度而言有意义的话，则可采用估计的修正值或修正因子对结果加以修正。由于随机效应和系统效应的存在，使得被测量的真值无法确知，每个测量结果也都具有一定的不可靠性，导致误差和不确定度的产生。
误差与不确定度区别误差是相对被测量真值而言的，它是测量结果与真值之差，由于真值的不可知性，实际上误差也只能是个理想概念，不可能得到它的准确值；不确定度以测量结果本身为研究对象。其含义不是“与真值之差”或“误差限”、“极限误差”，而是表示由于随机影响和系统影响的存在而对测量结果不能肯定的程度，表征被测量值可能出现的范围。它是以测量结果为中心，以标准差或其倍数，或某置信区间半宽度确定的被测量的取值范围。确保真值以一定概率落于其中。因而，它是测量结果的一个量化属性。
误差和不确定度的分类方法截然不同。
误差根据其性质可分为两类：随机误差和系统误差。
随机误差：测量结果与重复性条件下对同一量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。随机误差大抵是由于随机影响造成的。
注意，观察列的平均值的实验标准差并不是平均值的随机误差，而恰恰是随机影响引起的平均值的不确定度，这些效应产生的平均值的随机误差不可能准确知道。
系统误差：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量真值之差。系统误差是由已知系统影响和未知系统影响产生的，通过对已知系统影响的修正可以减小，但不可能为零。同时，修正值或修正因子的不完善，也会导致测量结果的不确定度，但不是由于系统影响补偿不理想而产生的误差。
不确定度按照分量的评定方法分为：A类和B类，但并非“随机”和“系统”的代用词。用A类或B类评定方法均可得到已知系统影响修正值的不确定度，随机影响的不确定度计算也是如此。两种评定方法均基于概率分布，得到的分量在本质上不存在差异。实际应用中，无须将A类、B类与随机或系统对应起来。
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